tìm số dư của phép tính sau cho 23:
\(7+7^2+7^3+...........+7^{2011}+7^{2012}\)
Những câu hỏi liên quan
1.thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
A=(-2008.57+1004.(-86)):(32.74+16.(-46)
B=7/10.11+7/11.12+7/12.13+..........+7/69.70
2. a)tìm số nguyên a để 2a+1 chia hết cho a-5
b)so sánh A=2012 Mũ 2012+1 phần 2012Mũ2013 và B=2012 mũ 2011+1 phần 2012 mũ 2012+1
cho S=7^2013-7^2012+7^2011-7^2010+...-7^2+7-1
tìm chữ số tận cùng của tổng S
S = 72013 - 72012 + 72011 - 72010 + .... + 7 - 1
=> 7S = 7( 72013 - 72012 + 72011 - 72010 + .... + 7 - 1 )
= 72014 - 72013 + 72012 - 72010 + ... + 72 - 7
=> S + 7S = (72013 - 72012 + 72011 - 72010 + .... + 7 - 1) + ( 72014 - 72013 + 72012 - 72010 + ... + 72 - 7 )
8S = - 1 + 72014 = 72014 - 1
=> \(S=\frac{7^{2014}-1}{8}\)
Ta có : 72014 = ( 72 )1007 = 491007 = ......9
=> 72014 - 1 = .....9 - 1 = .......8
\(\Rightarrow S=\frac{......8}{8}=......1\)
Vậy cs tận cùng của S là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư khi chia \(A=7+7^2+7^3+....+7^{2012}\) cho 23
dạng toán đồng dư
tìm dư trong các phép chia sau
a,6.5123+7162chia cho 132
b,20112012+20122013+2010 chia cho 7
c,20122012chia cho 11
d,22013chia cho 35
e,20132011 chia cho 14
f,1111 mũ 11chia cho 30
cố lên tik cho
1) Cho: S= 7^2013-7^2012+7^2011-7^2010+...-7^2+7-1
a) Chứng minh: S chia hết cho 6
b) Tìm chữ số tận cùng của S
Chứng minh
a) 2^1000-1 chia hết cho 3
b) 19^45+19^30 chia hết cho 20
Bài 13 tìm số trong phép chia của số
a)A=48^15 cho cho 7
b) B=2011^2012 chia cho 7
c)C=2013^2011+2015^2013 chia cho 9
Chứng minh
a) \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{1000}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrowđpcm\)
b) \(19\equiv-1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}\equiv\left(-1\right)^{45}\equiv1\left(mod20\right);19^{30}\equiv\left(-1\right)^{30}\equiv1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}+19^{30}\equiv0\left(mod20\right)\Rightarrowđpcm\)
Tìm dư của A = 7 + 71 + 72 + 73 + ... + 72012 chia 23
tìm số dư của A khi chia cho 7 biết
A=1+22+23+......... +22011+22012+22013.
Ta có:
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\)
\(A=1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)\)
\(A=1+2^2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=1+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2011}\cdot7\)
\(A=1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\)
Vì \(7⋮7\)
\(\Rightarrow7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\) chia 7 dư 1
hay \(A\) chia 7 dư 1
Vậy A chia 7 dư 1.
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho một số chia 7 và 9 đều dư 3. Biết thương của phép tính chia số đó cho 9 nhỏ hơn thương của phép tính chia số đó cho 7 và 2. Tìm số đã cho.
A : 7 = x ( dư 3 )
A : 9 = y ( dư 3 )
y + 2 = x
vậy ta có thể nói
y . 9 + 3 = ( y + 2 ) . 7 + 3
y . 9 + 3 = y . 7 + 14 + 3
y . 9 + 3 = y . 7 + 17
y . 9 - y . 7 = 17 - 3
2y = 14
y = 7
a = 7 x 9 + 3 = 66
Hok tốt