Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Nguyên
Xem chi tiết
Phước Nguyễn
8 tháng 11 2015 lúc 18:45

\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}-3=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3=2015.\frac{1}{90}-3=19\frac{7}{18}\)

Ngô Thị hồng nhiên q
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Chính
Xem chi tiết
Xyz OLM
6 tháng 12 2020 lúc 19:41

\(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

=> Q + 3 = \(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(=2015.\frac{1}{5}=403\)\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}a+b+c=2015\\\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Khi đó Q = 3 = 403

=> Q = 400

Vậy Q = 400

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Anh Tú
Xem chi tiết
tanbien
Xem chi tiết
trần quốc huy
Xem chi tiết
shitbo
9 tháng 2 2020 lúc 11:18

\(\text{Ta có:}\)

\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3=\)

\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3-3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-6\right)\left(....\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\text{ hoặc }b=2\text{ hoặc }c=3\)

còn lại ko tính đc bạn ktra lại đề

Khách vãng lai đã xóa
shitbo
9 tháng 2 2020 lúc 11:19

mk nhầm , chiều mk lm tiếp

Khách vãng lai đã xóa

Ta có \(\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)=6-6=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3=3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

<=> a=1 hoặc b=2 hoặc c=3

Xét a=1 => b+c=5

Ta có : \(\left(a-1\right)^{2015}+\left(b-2\right)^{2015}+\left(c-3\right)^{2015}=0+\left(b+c-5\right).A=0\)

Tương tự với b=2,c=3 ta cũng được \(\left(a-1\right)^{2015}+\left(b-2\right)^{2015}+\left(c-3\right)^{2015}=0\)

  \(\)

Khách vãng lai đã xóa
Song Minguk
Xem chi tiết
Lightning Farron
22 tháng 10 2016 lúc 21:23

a2014+b2014+c2014=1

a2015+b2015+c2015=1

=>a2014+b2014+c2014=a2015+b2015+c2015=1

=>a=b=1

=>A=3

Lightning Farron
22 tháng 10 2016 lúc 21:23

đây là hướng giải thôi nhé

Song Minguk
23 tháng 10 2016 lúc 15:42

bạn là CTV môn toán ak

Nguyễn Thanh Thảo
Xem chi tiết
Ngô Bảo Châu
28 tháng 6 2015 lúc 19:49

Theo cách làm của mình thì mình không biết có đúng hay không nhưng nhưng đây là cách làm của mình:

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a.b.c}=\frac{2.2015}{a.b.c}\)

Mà \(\frac{2.2015}{a.b.c}=\frac{1}{2015}\Rightarrow2.2015=\frac{a.b.c}{2015}\)

Vậy có ít một số bằng 2015