Ta có: 1/3 = 13/39

=> 13/38 > 13/39 = 1/3

 1/3 = 29/87

=> 29/88 <29/87=1/3

 Vì 13/38 >1/3 > 29/88 nên -13/38 < -1/3 < -29/88

 Vậy -13/38 < -29/88

b)Qui đồng mẫu số:

a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a /  b(b+2001)

a+2001 / b + 2001  =  (a+2001)b / (b + 2001)b  = ab + 2001b / b(b+2001) 

Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.

So sánh ab + 2001a với ab + 2001b

- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai

=> a/b < a+2001/b+2001

- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1

- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=> a/b > a+2001/ b +2001

qui đòng mẫu số ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)

\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)

vì b>0 nên mẫu số của 2 phân số trên đều dương . chỉ cần so sánh tử số

so sánh ab+2001a với ab+2001b 

- nếu a<b => tử số phân số thứ 1 < tử số phân số thứ 2

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

- nếu a=b thì 2 phân số = nhau và =1

-nếu a>b =>tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ 2

=>\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

Xét 3 TH : 
1) a < b 
Khi đó ta có ab + 1a < ab + 1b hay a(b+1) < b(a+1) 
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b < (a+1)/(b+1) 

2) a = b ---> a/b = (a+1)/(b+1) = 1 

3) a > b 
Khi đó ta có ab + 1a > ab + 1b hay a(b+1) > b(a+1) 
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b > (a+1)/(b+1) 

Tóm lại 
a/b < (a+1)/(b+1) nếu a < b 
a/b = (a+1)/(b+1) nếu a = b 
a/b > (a+1)/(b+1) nếu a > b

Qui đồng mẫu số:

a/b = a(b + 1)/ b(b + 1) = ab + 1a/ b(b + 1)

a+1/ b+1 = ( a + 1)b / (b + 1)b = ab+1b/ b(b+1)

Vì b>o nên mẫu của 2 phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số:

So sánh ab+1a và ab+1b

+) Nếu a<b thì tử phân số thứ 1< tử phân số thứ 2

+) Nếu a=b => 2 phân số bằng nhau (=1)

+) Nếu a>b thì tử phân số thứ 1> tử phân số thứ 2

nếu thấy đúng thì chọn nhé

a-1/a = a/a-1/a = 1-1/a

b-1/b = 1- 1/b

Nếu  a>b suy ra 1/a<1/b ( cùng tử =1 phân số có mẫu lớn thì phân số nhỏ hơn)

Nên ta có a-1/a > b-1/b

và ngược lại

Câu hỏi của Nguyenvananh33 - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath

dựa vào bài đó mà lm

Xét các tích: a(b+2015) và b(a+2015) tức ab+2015a và ab+2015b

Vì b>0 => b+2015 > 0

*Khi a>b <=> 2015a > 2015b

<=>ab+2015a > ab+2015b

<=>a(b+2015) > b(a+2015)

<=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)

*Khi a=b <=> 2015a = 2015b

<=>ab+2015a = ab+2015b

<=>a(b+2015) = b(a+2015)

<=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2015}\)

*Khi a<b <=>2015a < 2015b

<=>ab+2015a < ab+2015b

<=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)

Vậy với b>0 thì:

a>b <=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)

a=b <=>...................

a<b<=>...................

Ta có: \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\right)-\left(2^0+2+2^2+2^3+...+2^{50}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{51}-1\) \(< 2^{51}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Ta có :\(A= 2^0+2^1+2^2+2^3+....+ \) \(2^{50}\)

\(2A= 2^1+2^2+2^3+2^4+....+\) \(2^{51}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+...+2^{51}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{50}\right)\\ A=2^{51}-1\)

Ta có : \(2^{51}-1< 2^{51}\Rightarrow A< B\)

Giải:

Có:

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}-2^0-2^1-2^2-2^3-...-2^{50}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1\)

Mà \(2^{51}-1< 2^{51}\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt!

A=(2003-1)(2003+1)=2003^2-

SUY RA A<B

Bài này áp dụng hằng đẳng thức thứ 3 lớp 8 sẽ dễ hơn đấy ạ!

A=  2002.2004 = (2003-1).(2003+1) = 2003^2 -1. Mà B= 2003^2 => A < B

Ta có: A=2002.2004 và B=2003.2003

         A=2002.2004

          =2002.2003+1

          <=>2002+1.2003

          =2003.2003

      =>2003.2003=2003.2003

     =>A=B

Bạn nhớ k cho mình nha