Đặt \(\frac{x-2}{6}=\frac{y+3}{9}=\frac{z-7}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k+2\\y=9k-3\\z=10k+7\end{cases}}\)

Theo đề bài: x+y+z=106

<=>\(6k+2+9k-3+10k+7=106\)

<=>\(25k+6=106\)

<=> 25k = 100

<=> k = 4

=> \(\hept{\begin{cases}x=6.4+2=26\\y=9.4-3=33\\z=10.4+7=47\end{cases}}\)

Vậy .........................

bảo oline math giải hộ dễ thế hihi

chúc thành công

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\)\(=\frac{x-y}{6-9}\)\(=\frac{30}{-3}\)= \(-10\)

\(\frac{x}{6}=-10\Rightarrow x=-60\)

\(\frac{y}{9}=-10\Rightarrow y=-90\)

b) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{40}{20}=2\)

\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

\(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)

C) ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{7}=\frac{y}{4}.\frac{1}{7}\)

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\)

ta lại có \(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}.\frac{1}{4}=\frac{y}{7}.\frac{1}{4}\)

\(\frac{z}{20}=\frac{y}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{28}=\frac{x}{21}\)\(=\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=\frac{106}{106}=1\)

\(\frac{x}{21}=1\Rightarrow x=21\)

\(\frac{y}{28}=1\Rightarrow y=28\)

\(\frac{z}{20}=1\Rightarrow z=20\)

chúc bn hc tốt ^-^

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

a/ Ta có :

\(\frac{x}{y}=-\frac{6}{9}=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{-2-3}=\frac{30}{-5}=-6\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{-2}=-6\\\frac{y}{3}=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=-18\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

b/ Ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{40}{20}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=2\\\frac{y}{4}=2\\\frac{z}{7}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=8\\z=14\end{matrix}\right.\)

Vậy....

c/ Ta có :

+) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\left(1\right)\)

+) \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=\frac{106}{106}=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{21}=1\\\frac{y}{28}=1\\\frac{z}{20}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{7}=\frac{y}{4}.\frac{1}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\)

\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{24}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{21.2+28.3-20}=\frac{106}{106}=1\)

\(\Rightarrow x=1.21=21;y=1.28=28;z=1.20=20\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\)\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)

suy ra:  \(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)

hay   \(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  

    \(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=1\)

suy ra:  \(\frac{2x}{42}=1\)\(\Rightarrow\)\(x=21\)

            \(\frac{3y}{84}=1\)  \(\Rightarrow\)\(y=28\)

            \(\frac{z}{20}=1\)\(\Rightarrow\)\(z=20\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\)

            \(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=\frac{106}{106}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21\\y=28\\z=20\end{cases}}\)

Bài 4 :

a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{-6}{9}\)=> \(\frac{x}{-6}=\frac{y}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{-6}=\frac{y}{9}=\frac{x-y}{-6-9}=\frac{30}{-15}=-2\)

=> x = 12,y = -18

b) Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)

=> \(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{40}{20}=2\)

=> x = 10,y = 8 , z = 14

c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{28}\)

\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{30+84-20}=\frac{106}{94}=\frac{53}{47}\)

Tới đây làm nốt nhé

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

b) Có vẻ là sai đề bài thì phải! Xem lại giúp mình với!

c)5x=8y=20z

=> 5x/40 = 8y/40 = 20z/40 

=> x/8 = y /5 = z/2

rồi áp dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, làm tương tự như câu a!

Câu e tương tự!

Câu f bạn nhân mỗi phân số lên mũ 2 nhé!