a, \(A=\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\Rightarrow2A=\frac{30\left|x+1\right|+64}{6\left|x+1\right|+8}=5+\frac{24}{6\left|x+1\right|+8}=5+\frac{12}{3\left|x+1\right|+4}\)

Ta thấy \(\left|x+1\right|\ge0\)  với mọi x

\(\Rightarrow3\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow3\left|x+1\right|+4\ge4\Rightarrow0< \frac{12}{3\left|x+1\right|+4}\le3\)

\(\Rightarrow5< A\le8\)

Suy ra GTLN của A là 8 khi |x+1|=0 hay x=-1

VẬY GTLN của A là 8 khi x=-1

câu a thui còn câu b mk chưa có bít làm

bn k cho mk nha 

Bạn Aquarius bài sai rùi

Bạn ấy ghi 2A=... mà chưa =>A=... 

sao bạn kết luận hay thế?

a) Để A lớn nhất thí 13 - x nhỏ nhất hay x lớn nhất

+ Với x > 13 thì 13 - x < 0 \(\Rightarrow A=\frac{17}{13-x}< 0\left(1\right)\)

+ Với x < 13, do x lớn nhất nên x = 12, khi đó

\(A=\frac{17}{13-12}=\frac{17}{1}=17\left(2\right)\)

So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn

Vậy \(A_{Max}=17\) khi x = 12

b) \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{10+22-2x}{11-x}=\frac{10+2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+2\)

Để B lớn nhất thì \(\frac{10}{11-x}\) lớn nhất

<=> 11 - x nhỏ nhất hay x lớn nhất

+ Với x > 11 thì 11 - x < 0 \(\Rightarrow\frac{10}{11-x}< 0\Rightarrow B< 2\left(1\right)\)

+ Với x < 11, do x lớn nhất nên x = 10, khi đó

\(B=\frac{32-2.10}{11-10}=\frac{32-20}{1}=12\left(2\right)\)

So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn

Vậy \(B_{Max}=12\) khi x = 10

a)Để A đạt GTLN

=>Mẫu đạt giá trị dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow13-x=1\)

\(\Rightarrow x=12\)

b)tương tự

ai giúp mk giải bài này mk k cho

a) \(L=\frac{3}{4}-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le\frac{3}{4}\forall x\)

GTLN của L = 3/4 khi x = 1/2.

b) 2X + 3 chia hết cho X - 1

=> 2X - 2 + 5 chia hết cho X - 1

=> 2*(X - 1) + 5 chia hết cho X - 1

=> 5 chia hết cho X - 1

=> X - 1 là U(5) = {-5;-1;1;5}

=> X = -4; 0; 2; 6.

Vậy có 4 giá trị của X là : -4; 0; 2; 6 thì 2X + 3 chia hết cho X - 1.

\(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{11-x+21-x}{11-x}=1+\frac{21-x}{11-x}=1+\frac{11-x+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)

để B lớn nhất thì \(\frac{10}{11-x}\)lớn nhất

\(\Rightarrow11-x\)nhỏ nhất(khác 0)

\(\Rightarrow x=10\)

\(\Rightarrow B=12\)tại \(x=10\)

\(\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{2\left(7x-8\right)}{2\left(2x-3\right)}=\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2\left(2x-3\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{2\left(2x-3\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{4x-6}\)

Đặt \(4x-6=k\Rightarrow4x=k+6\) (k thuộc N)

Để \(\frac{7x-8}{2x-3}\)đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow k+6\)là số nguyên dương nhỏ nhất \(⋮4\)

Mà \(k+6\ge6\) => \(k+6=8\) => k = 2

=> x = 2 

=> GTLN của \(\frac{7x-8}{2x-3}\) là 6 tại x = 2

Ta có \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\le2019-0=2019\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=2019\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

ta có : \(|2x-1|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-|2x-1|\le0\)với mọi x

\(\Rightarrow\) 2019 - \(|2x-1|\)\(\le2019\) với mọi x

\(\Rightarrow\)2019- \(|2x-1|\)  =0 \(\Leftrightarrow\)\(|2x-1|=0\)\(\Leftrightarrow2x-1=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

Có: \(\left|2x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2019-\left|2x-1\right|\le2019\forall x\)

\(\Rightarrow\)GTLN của A là 2019 khi: \(\left|2x-1\right|=0\)

                                                 \(\Rightarrow2x-1=0\)

                                                  \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của A là 2019 tại \(x=\frac{1}{2}\)

\(Q=\frac{1}{x^2-2x+3}=\frac{1}{\left(x^2-2x+1\right)+2}=\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)

Để \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\) max <=> \(\left(x-1\right)^2+2\) min

Mà \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Q_{MAX}=\frac{1}{2}\) tại \(x=1\)

Bài A:

=>17\(⋮\) x-13

x-13\(\in\) Ư(17)

x-13=1

x=13+1

x=14

x-13=17

x=17+13

x=30

bạn tự làm tiếp nha

mơn bạn nha!

làm nốt đi bạn!