Số tập hợp con của 1 tập hợp là 2ⁿ (n là số phần tử của tập hợp)

tks bạn nha

Số phần tử của A là : ( 4 - 1 ) + 1 = 4 (phần tử)

Vì A có 4 phần tử nên số tập hợp con của A là  :

2⁴ = 16 (tập hợp con)

-- Chúc bạn học tốt --

Ta đặt : A là một tập hợp có n phần tử

Số tập hợp con của A gồm n phần tự là 2ⁿ

Thật vậy, bằng phương pháp qui nạp ta có :

Với n = 0, tập hợp rỗng có 2⁰ = 1 tập hợp con ( Đúng )

Với n = 1, 2¹ = 2 tập hợp rỗng và chính nó ( Đúng )

Giả sử công thức trên đúng với n = k. Tức số tập hợp con của một tập hợp là 2^k

Ta phải chứng minh công thức đúng với k + 1

Ngoài 2^k  tập hợp con vốn có, thêm mỗi tập hợp cũ phần tữ thứ k + 1 thì được một tập hợp con mới. Vậy ta được 2^k tập hợp con mới.

Tổng số tập hợp con của tập hợp gồm k + 1 phần tử ( tức tổng số tập hợp con của tập hợp gồm 2^k phần tử và tập hợp con mới tạo thành ) là : 2^k = 2^k = 2^k.2 = 2^{( k + 1 )}

Vậy số tập hợp con của tập hợp A gồm n phần tử là 2ⁿ

y xi minh luon

cần chi tiết hơn

a) Không có số tự nhiên nào lơn hơn 9 và nhỏ hơn 10 =>A = \(\phi\)

b) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là: 

B = {0;1;2;...;19;20} hoặc B = {x \(\in\) N/ x \(\le\) 20}

c) tìm số tập con của tập có n phần tử

Xét 1 số trường hợp đầu:

+) tập hợp có n = 0 phần tử: có  1 tập con là rỗng ; 1 = 2⁰ tập

+) tập có n = 1 phần tử: có 2 tập con là rỗng và chính nó: 2 = 2¹

+)tập có n = 2 phần tử có 4 tập con: 1 tập rỗng ; 2 tập hợp con chứa 1 phần tử và chính tập đó : 4 = 2²

...Dự đoán, số tập con của tập n phần tử là 2ⁿ tập  (*)

Chứng minh (*) bằng quy nạp: 

- Giả sử (*) đúng với n = k , tức là tập có k phần tử thì có 2^k tập con

- Ta cần chứng minh(*) đúng với n = k + 1, tức là tập có k+1 phần tử thì có 2^k+1 tập con:

Rõ ràng , có 2^k tập con lấy từ k phần tử trong k + 1 phần tử

Còn lại phần tử thứ k + 1 thêm vào trong 2^k tập con ta được thêm 2^k tập

Vậy có 2^k + 2^k = 2.2^k = 2^k+1 tập con

Vậy Tập hợp có n phần tử thì có 2ⁿ tập con

Tập hợp con của A là :

{ 0 }; { 1 }; { 2 }; { 3 }; { 4 }

P/s: liệt kê các phần tử rồi để trong ngoặc nhọn như trên thôi

Tập hợp con của A là

{ 0 } ; { 1 } ; { 2 } ; { 3 } ; { 4 }

Công thức trong SGK

Tập hợp con của A là :

\(\varnothing\)

{ 1 } ; { 0 } ; { 2 } ; { 3 } ; { 4 }

{ 0 ; 1 } ; { 0 ; 2 } ; { 0 ; 3 } ; { 0 ; 4 } ; { 1 ; 2 } ; { 1 ; 3 } ; { 1 ; 4 } ; { 2 ; 3 } ; { 2 ; 4 } ; { 3 ; 4 }

{ 0 ; 1 ; 2 } ; { 0 ; 1 ; 3 } ; { 0 ; 1 ; 4 } ; { 0 ; 2 ; 3 } ; { 0 ; 2 ; 4 } ; { 0 ; 3 ; 4 } ; { 1 ; 2 ; 3 } ; { 1 ; 2 ; 4 } ; { 2 ; 3 ; 4 }

{ 0 ; 1 ; 2 ; 3 } ; { 0 ; 1 ; 2 ; 4 } ; { 0 ; 1 ; 3 ; 4 } ; { 0 ; 2 ; 3 ; 4 } ; { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

{ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

Công thức tính tập hợp con :

2^n ( trong đó n là số phần tử của tập hợp đã cho )

mk tìm thiếu 1 tập hợp con nhưng bn cũng đừng k sai nha

Tính số phần tử của tập hợp:

( số cuối - số đầu) : khoảng cách giữa các số +1

Công thức tính tổng số phần tử

( số cuối + số đầu). {[( số cuối - số đầu): khoảng cách giữa các số +1]:2 là tính số cặp.}

(SỐ CUỐI TRỪ SỐ ĐẦU) CHIA KHOẢNG CÁCH CỘNG 1 CHI ĐÔI RỒI NHÂN TỔNG 1 CẶP