Cho các số tự nhiên: 1;2;3;4;5;...n (n lớn hơn hoặc bằng 19). Chia các số đó thành 2 nhóm tùy ý. Chứng minh rằng luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau. Bài toán đúng không với n=18
Để chứng minh rằng luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau, ta sẽ sử dụng nguyên lý "Ngăn chặn trực tiếp" (Pigeonhole principle).
Giả sử chúng ta chia các số từ 1 đến n thành hai nhóm tùy ý, mỗi nhóm chứa một nửa số. Vì n lớn hơn hoặc bằng 19, chúng ta có ít nhất 10 số trong mỗi nhóm.
Xét các chữ số hàng đơn vị của các số từ 1 đến n. Chúng ta có 10 chữ số hàng đơn vị khác nhau từ 0 đến 9. Vì vậy, trong mỗi nhóm, chắc chắn sẽ có ít nhất một số có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Do đó, luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau.
Tuy nhiên, bài toán không đúng với n = 18. Khi n = 18, chúng ta có thể chia các số từ 1 đến 18 thành hai nhóm sao cho mỗi nhóm không có số nào có chữ số hàng đơn vị giống nhau. Ví dụ: nhóm 1 chứa các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và nhóm 2 chứa các số 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.
1/ a/ Cho các số tự nhiên 1;2;3;...;n (n bé hơn hoặc bằng 19).chia các số đó thành hai nhóm một cách tùy ý . C hứng minh rằng luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho 2 số được chọn có ít nhất một chữ số giống nhau.
b/ bài toán có đúng không với n=18?
Câu 1. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là
Câu 2: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là
Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là
Câu 4: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.
Câu 5: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là....................
Câu 6: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .
Câu 1: Dư 0 (Phép chia hết)
Câu 2: Tối đa 7 nhóm (6 nhóm 6 người, 1 nhóm 4 người)
Câu 3: 12 x 8=96 (cm2)
Câu 4: Thương mới bằng nửa thương cũ.
Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là
Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là
Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là
Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.
Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là
Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là
Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là
Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.
Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là....................
Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là ..1..
Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là ..4..
Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là ..48cm2..
Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.(Không phải câu hỏi ~~)
Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là ..2..
~~~Learn Well ᵈʳᵉᵃᵐ乡༻NOOB꧂~~~
Câu 22:
Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là
Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là
Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là
Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.
Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là....................
Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .
Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.
Câu H: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.
Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/12, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?
Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ
Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a, b với a < b. Khi đó b=
Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a, b với a < b. Khi đó a=
Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời: Cách...
cho 15 số tự nhiên khác nhau và khác 0 ! trong đó mỗi số không vượt quá 28
a) bạn có thể lập được 14 số tự nhiên khác nhau từ 15 số đó ko ? lập các số đó ra sao cho không vượt quá 28
b) chứng minh rằng : trong 15 số đã cho bao giờ cũng tìm được ít nhất 1 nhóm gồm 3 số mà số này gấp 2 số còn lại hoặc 1 nhóm gồm 2 số mà số này gấp đôi số còn lại
cho 15 số tự nhiên khác nhau và khác 0 ( trong đó mỗi số không vượt quá 28 )
a) bạn có thể lập được 14 số tự nhiên khác nhau từ 15 số đó ko ? lập các số đó ra sao cho không vượt quá 28
b) chứng minh rằng : trong 15 số đã cho bao giờ cũng tìm được ít nhất 1 nhóm gồm 3 số mà số này bằng tổng hai số còn lại hoặc 1 nhóm gồm 2 số mà số này gấp đôi số còn lại
Đã bảo là gửi Link qua tin nhắn cho tôi tối tôi làm cho ( nếu dảnh) còn ko thì để đến hôm khác
cho 15 số tự nhiên khác nhau và khác 0 ( trong đó mỗi số không vượt quá 28 )
a) bạn có thể lập được 14 số tự nhiên khác nhau từ 15 số đó ko ? lập các số đó ra sao cho không vượt quá 28
b) chứng minh rằng : trong 15 số đã cho bao giờ cũng tìm được ít nhất 1 nhóm gồm 3 số mà số này bằng tổng hai số còn lại hoặc 1 nhóm gồm 2 số mà số này gấp đôi số còn lại
