Số quyển vở , thước kẻ , bút bi đã được chia là :

Quyển vở : 135 - 15 = 120 ( quyển vở )

Thước kẻ : 80 - 8 = 72 ( thước kẻ )

Bút bi : 169 -1 = 168 ( bút bi )

Gọi số phần thưởng được chia là : x ( x \(\in\)N* ) ( x lớn nhất )

Theo bài ra , ta có :

\(120⋮x\)\(72⋮x\)\(168⋮x\)x lớn nhất 

=> x \(\in\)ƯCLN ( 120 ; 72 ; 168 )

ƯCLN( 120;72;168 ) = 24 

=> x = 24 

=. Có 24 phần thưởng

Số quyển vở , thước kẻ , bút bi trong mỗi phần thưởng là :

Vở : 120 : 24 = 5 ( quyển )

Thước kẻ : 72 : 24 = 3 ( chiếc )

Bút Bi : 168 : 24 = 7 ( chiếc )

Mình giải thế này ko bt đúng ko, mong mn giúp :

Giải

Gọi số phần thưởng là a.

Ta có : 

135 : a dư 15 => 135 - 15 = 120 chia hết cho a

169 : a dư 1 => 169 - 1 = 168 chia hết cho a

80 : a dư 8 => 80 - 8 = 72 chia hết cho a.

Vậy, a thuộc ƯCLN (120, 168, 72)

120 = 2³ x 3 x 5

198 = 2³ x 3 x 7

72 = 2³ x 3²

=) ƯCLN (120, 168, 72) = 3 x 2³ = 24

Vậy, số phần thưởng được phát là 24 phần

Số vở mỗi phần có là :

120 : 24 = 5 (quyển)

Số thước kẻ mỗi phần có là :

72 : 24 = 3 (cây)

Số bút bi mỗi phần có là:

168 : 24 = 7 (bút)

Đ/S: ...

Chia thành các phần thưởng như nhau nên số phần thưởng là ước chung của \(80,72,64\).

Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là \(ƯCLN\left(80,72,64\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(80=2^4.5,72=2^3.3^2,64=2^6\)

Suy ra \(ƯCLN\left(80,72,64\right)=2^3=8\)

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành \(8\)phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có \(\frac{80}{8}=10\)quyển vở, \(\frac{72}{8}=9\)bút bi và \(\frac{64}{8}=8\)thước kẻ. 

Chia thành các phần thưởng như nhau nên số phần thưởng là ước chung của $80,72,64$.

Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là $ƯCLN\left(80,72,64\right)$.

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 80=24.5,72=23.32,64=2680=24.5,72=23.32,64=26

Suy ra Ư���(80,72,64)=23=8ƯCLN(80,72,64)=23=8

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành $8$phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có 808=10880​=10quyển vở, 728=9872​=9bút bi và 648=8864​=8thước kẻ. 

                                   Giải

Gọi số phần thưởng là a 

Vì khi chia 200 quyển vở cho a dư 20 quyển

=> 200-20 chia hết cho a

=180 chia hết cho a

  và 90 chia hết cho a, 135 chia hết cho a

=> a là ƯC( 180;90;135)

180=2^2.3^2.5

90=2.3^2.5

135=3^3.5

ƯCLN(180,90,135)=3^2.5=45

Vậy số phần thưởng là 45

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là 180:45 =4(quyển vở)

Mỗi phần thưởng có số tập giấy là 90:45 =2(tập giấy)

Mỗi phần thưởng có số cây bút là 135:45= 3(cây bút)

Gọi số phần thưởng là: a

Số vở đã chia là: 133 – 13 = 120

Số bút bi đã chia là: 80 – 8 = 72

Số tập giấy đã chia là: 170 – 2 = 168

a là ước chung của 120, 72, 168 và a > 13

Ta có: 120 = 2 3 . 3 . 5 72 = 2 3 . 3 2 168 = 2 3 . 3 . 7 a > 13 => ƯC(120,72,168) = 2 3 . 3 = 24.

Vậy có tất cả 24 phần thưởng

mik cũng gặp khó khăn zề bài này

nhưng ko bt nhàm

NHOXBUN2012 ĐÚNG RỒI

Gọi số phần thưởng là a (phần thưởng) (a \(\in\) N*)

Vì sau khi chia còn 13 quyển vở; 8 bút bi, 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở, 80 bút bi và 170 tập giấy nên

\(\Rightarrow\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)

Mà ƯCLN(120; 72; 168) = 24

\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)

Mà a > 13 => a = 24

Vậy có 24 phần thưởng

Gọi số phần thưởng chia được là x, x \(\in\) N*

Vì khi chia đều còn thừa 4 quyển vở; 18 bút chì và 2 bút bi nên x > 18 (số chia phải lớn hơn số dư) 

và   100 - 4 = 96 chia hết cho x

       90 - 18 = 72 chia hết cho x

       50 - 2 = 48 chia hết cho x

=> x \(\in\) ƯC ( 96; 72 ; 84 )

\(96=2^5.3\)

\(72=2^3.3^2\)

\(48=2^4.3\)

=> ƯCLN ( 96; 72; 48 ) = \(2^3.3=24\)

x \(\in\) ƯC ( 96; 72; 48 ) = Ư(24)

Vì x > 18 nên x = 24

Khi đó mỗi phần thưởng có:

96 : 24 = 4 ( quyển vở )

72 : 24 = 3 ( bút chì )

48 : 24 = 2 ( bút bi )

Vậy số phần thưởng có thể chia được là 24 phần thưởng.

Khi đó mỗi phần thưởng có 4 quyển vở, 3 bút chì, 2 bút bi.

Gọi số phần thưởng là a (phần thưởng) (a \(\in\) N*)

Vì sau khi chia còn thừa 13 quyển vở; 8 bút bi và 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở; 80 bút bi và 170 tập giấy nên

\(\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)

Mà ƯCLN(120;72;168) = 24

\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)

Mặt khác; a < 13 => a = 12

Vậy có 12 phần thưởng

Gọi a là phần thưởng .

Theo đề bài ta có :

\(\Rightarrow a\inƯC\left\{120\text{ };\text{ }72\text{ };\text{ }168\right\}\)

Ta có : 

\(120=2^3\cdot3\cdot5\)

\(72=2^3\cdot3^2\)

\(168=2^3\cdot3\cdot7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(120\text{ };\text{ }72\text{ };\text{ }68\right)=2^3\cdot3=24\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)

\(\Rightarrow a\in\left\{1\text{ };\text{ }2\text{ };\text{ }3\text{ };\text{ }4\text{ };\text{ }6\text{ };\text{ }8\text{ };\text{ }12\text{ };24\right\}\)

Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên \(a>13\Rightarrow a=24\)

Vậy số phần thưởng là 24