Cho mình hỏi:Cho 51 số tự nhien khác 0,đôi 1 khác nhau và điều nhỏ hơn 100:0<a1<a2<a3<...<a51.Chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng tìm được 3 số sao cho có 1 số bằng tổng 2 số còn lại
Cho 51 số tự nhiên đôi 1 khác nhau khác 0 nhỏ hơn hoặc bằng 100.CMR:Trong 51 số đó luôn tồn tại 3 số mà 1 số bằng tổng 2 số còn lại
Cho 51 số tự nhiên khác 0, đôi 1 khác nhau và nhỏ hơn 100
0<a1<a2<a3<...<a51<100. Chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng tìm được 3 số sao cho có 1 số bằng tổng của 2 số còn lại
Cho 51 số tự nhiên đôi 1 khác nhau khác 0 nhỏ hơn hoặc bằng 100.CMR:
Trong 51 số tự nhiên đó luôn tồn tại 3 số mà 1 số bằng tổng của 2 sớ còn lại
(Nguyên lý Điriclê)
Cho 51 số tự nhiên khác 0 , đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 100:
0<a1<a2<a3<...<a51<100
Chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng tìm được 3 số sao cho có một số bằng tổng của hai số còn lại
Giúp mình nhé các bạn <3 <3
Luôn thấy rằng: \(a_k\ne a_m\)(nếu \(a_k=a_m\)thì \(a_1=0\)\(\Rightarrow\)vô lí)
\(a_k\ne a_1,a_m\ne a_1\Rightarrow a_k;a_m;a_1\)là ba số khác nhau trong 51 số tự nhiên đã cho.
Ta có: \(a_k=a_m-a_1\Rightarrow a_1+a_k=a_m\)
Vậy trong 51 số đó tồn tại 3 số mà một số bằng tổng 2 số còn lại (đpcm)
Kurokawa Neko bạn giải thích rõ ak với am là sao dùm mình nha . Cảm ơn bạn nhiều
Có 100 số nhỏ hơn 100 trong đó có 1 hoặc nhiều hơn những cặp số bằng nhau. Điều này xảy ra nếu ta tách thành 2 nhóm số như nhau. Suy ra ta có: ak và am (0<k;m<100) nên sẽ xuất hiện am-a1=ak vậy thì am khác ak, a1 là hiển nhiên.
cho 51 stn khác 0 đôi 1 khác nhau và đều nhỏ hơn 100
\(0< a_1< a_2< a_3< .......< _{ }a_{51}< 100\) chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng có 3 số trong đó 1 số = tổng 2 số còn lại
Cho 51 số tự nhiên khác 0 và khác nhau không quá 100. Chứng minh rằng tồn tại 2 trong 51 số ấy có tổng bằng 101
Gọi 51 số đó là a1;a2;a3;...;a50;a51
Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{51}\)(nhóm số 1 có 51 số)
Xét nhóm số thứ 2 có 51 hiệu: \(100-a_1>100-a_2>100-a_3>...>100-a_{51}\)
Tổng cộng 2 nhóm có 102 số mà 102 số này không quá 100 và khác 0 nên chúng nhận các giá trị 1;2;3;...;100 có 100 giá trị. Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có [102/100]+1=2 số nhận cùng 1 giá trị. Mà hai số này hiển nhiên không thuộc cùng 1 nhóm nên nó sẽ thuộc hai nhóm khác nhau. Gọi chúng là 101-\(a_m\)=\(a_n\) suy ra 100=\(a_m+a_n\)hay ta có đpcm
Sửa khúc cuối nhé!: Gọi hai số đó là \(a_n;101-a_m\left(1\le m;n\le51\right)\Rightarrow a_n=101-a_m\)hay \(a_m+a_n=101\)vậy ta có đpcm
từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2021
1. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 mà chia hết cho 2 .
2. Tính Tổng các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 100 và chia hết cho 5 .
1/Ta có : 0 là số tự nhiên nhỏ nhất <100 chia hết cho 2
98 là số tự nhiên lớn nhất <100 chia hết cho 2
Số các số tự nhiên chia hết cho 2:
(98-0):2+1=50( số)
Đs: 50 số
2/ Số 5 là số tự nhiên nhỏ nhất #0 <100 chia hết cho 5
Số 95 là số tự nhiên lớn nhất <100 chia hết cho 5.
Số các số tự nhiên bé hơn 100 chia hết cho 5:
(95-5):2+1=46(số)
Tổng các số tự nhiên bé hơn 100 chia hết cho 5:
(95+5)x46=4600.
Đáp số:4600
1)số tự nhiên nhỏ hơn 100 là
0;1;2;3;4;5;....99
số hơn tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 là số chẵn
0;2;4;6;8;10;...98
Vậy các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết hai là:
(98-0):2+1=50 số
số hơn tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 là số có tận cùng là 0 và 5
5 ; 10 ; 15 ; ... ; 90 ; 95
Vậy các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 5 là:
(95 - 5 ) : 5 + 1 = 19 số
Tính Tổng các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 100 và chia hết cho 5 .
Từ 1-99 có tất cả các số chia hết cho 5 là:
(95-5) :5+1=19(số hạng )
Gọi tổng của các số chia hết cho 5 thỏa mãn đề bài là S . Ta có :
S=5+10+15+......+90+95
S=(95+5)*19:2
S=950
Vậy tổng các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 100 và chia hết cho 5 là 950