P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

- 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

- 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)

- 2n - 1 = 1 <=> n = 1

- 2n - 1 = 3 <=> n = 2

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2

Mình copy bài nhé , mình chỉ muốn giúp bạn thôi

toi khong biet

\(P=\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=\frac{2-3}{2n-1}\)

\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\)\(\Leftrightarrow\)\(2n-1\inƯ\left(3\right)\)Ta có bẳng:

Vì ( 2n + 5 ) chia hết cho ( n + 1 ) => [ 2n + 5 - 2 ( n + 1 )] chia hết cho ( n + 1 )

=> 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 là ước của 3

với n + 1 = 1 => n = 0

với n + 1 = 3 +> n = 2

Đáp số : n= 0, n = 2

2n + 5 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 3 chia hết cho n + 1

=> 2.(n + 1) + 3 chia hết cho n + 1

Do 2.(n + 1) chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1

Mà \(n\in N\)=> \(n+1\ge1\)=> \(n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)

n=0 bạn nhé

k đúng nha

2n+3 ⋮ n+1

=> 2n+2+1 ⋮ n+1

=> 2(n+1)+1 ⋮ n+1

Vì 2(n+1) ⋮ n+1 nên để 1 ⋮ n+1

=> n+1 \(\in\) Ư(1) = {1}

+) n+1 = 1 => n=0

Vậy n = {0}

\(\frac{2n+3}{n+1}\)

\(=\frac{2n+2+1}{n+1}\)

\(=2+\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

\(\Rightarrow n=0\)