Câu hỏi 1: tìm n là STN thỏa mãn n ; n+2 ; n+6 đều là số nguyên tố
Câu hỏi 2: cho a ; b là số nguyên. b>0.so sánh 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\)
Câu hỏi 3: cho n \(\in\) N vs n ko chia hết cho 3.CMR: n\(^2\)chia 3 dư 1
Những câu hỏi liên quan
tìm n là stn thỏa mãn n;n+2;n+6 đều là số nguyên tố
Số n có 1 trong 3 dạng : 5k ; 5k+1 ; 5k+2 với k thuộc N
Nếu n=5k thì n=5 khi đó n+2=7 ; n+6=11 đều là số nguyên tố , thỏa mãn
Nếu n=5k+1 thì n+2 =5k+3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số , k thỏa mãn
Nếu n=5k+2 thì n+6 =5k+8 chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp số , k thỏa mãn
Vậy n=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho stn n thỏa mãn n mũ 9012 có tận cùng là 9, tìm c/s tận cùng của n mũ 2022
Số tự nhiên n thỏa mãn \(n^k\left(k\inℕ^∗\right)\) có tận cùng là 9 khi và chỉ khi \(n\) có chữ số tận cùng là 3, 7 hoặc 9.
TH1: Nếu \(n\) có chữ số tận cùng là \(3\) thì ta có nhận xét là \(n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 1 với mọi số tự nhiên \(k\). Thật vậy, với \(k=0\) thì \(n^0=1\) có tận cùng là 9. Giả sử khẳng định đúng đến \(k=l\). Với \(k=l+1\) thì \(n^{4\left(l+1\right)}=n^{4l+4}=n^4.n^{4l}=\overline{A1}.\overline{B1}\) có chữ số tận cùng là 1. Vậy khẳng định được chứng minh. Do đó, \(n^{9012}=n^{4.2253}\) có chữ số tận cùng là 1, không thỏa ycbt.
TH2: \(n\) có chữ số tận cùng là 7 thì làm tương tự với TH1, \(n^{4k}\) luôn có chữ số tận cùng là 7 nên không thỏa ycbt.
TH3: \(n\) có chữ số tận cùng là 9 thì \(n^{2k}\) luôn có chữ số tận cùng là 1. Như vậy, không thể có số tự nhiên \(n\) nào thỏa mãn ycbt.
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm các stn n thỏa mãn 2n+3 chia hết cho n +1
2n+3= n+1+n+2
mà n+1 chia hết cho n+1 nên n+2 chia hết cho n+1
=>n=0
ƯC(24;108)=Ư(n). tìm STN n thỏa mãn
tìm STN n nhỏ nhất thỏa mãn: n=3a3=4b4 (với a,b thuộc N*)
Tìm STN n nhỏ nhất thỏa mãn: BCNN (n;16;40) = 720
Tìm stn N thỏa mãn
2+4+6+...+N=110
tìm stn abc bé nhất thỏa mãn
abc=n^2-1 và cba=n^2-4n+4
Tìm STN nhỏ nhất thỏa mãn 2 điều kiện:
- n chia hết 9
- n+1 chia hết 25
Do n chia hết cho 9; a + 1 chia hết cho 25
=> n - 99 chia hết cho 9; a + 1 - 100 chia hết cho 25
=. n - 99 chia hết cho 9; n - 99 chia hết cho 25
=> \(n-99\in BC\left(9;25\right)\)
Mà (9;25) = 1 và n nhỏ nhất => n - 99 nhỏ nhất => n - 99 = BCNN(9;25) = 9 x 25 = 225
=> n = 225 + 99 = 324
Vậy n = 324
Đúng 0
Bình luận (0)
Do n chia hết cho 9; a + 1 chia hết cho 25
=> n - 99 chia hết cho 9; a + 1 - 100 chia hết cho 25
=. n - 99 chia hết cho 9; n - 99 chia hết cho 25
=> $n-99\in BC\left(9;25\right)$n−99∈BC(9;25)
Mà (9;25) = 1 và n nhỏ nhất => n - 99 nhỏ nhất => n - 99 = BCNN(9;25) = 9 x 25 = 225
=> n = 225 + 99 = 324
Vậy n = 324
Đúng 0
Bình luận (0)
+ n và n + 1 thuộc N*, n và n + 1 nhỏ nhất (1)
+ Vì n : 9 và n + 1 : 25 => n + 126 : 9 và 25 (2)
+ Từ (1)(2) => n + 126 thuộc BCNN(9,25) (3)
+ 9 và 25 nguyên tố cùng nhau (4)
+ Từ (1)(3)(4) => n + 126 = 9.25 = 225
+ Từ đó n = 225 - 126 = 99
=> Vậy n = 99