a)Ta có \(7^{99}=7^{96}.7^3=7^{4.24}.343\)

Mà \(7^{4k}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 1

\(\Rightarrow7^{99}=....1\times343=.....3\)

Vậy 7⁹⁹ có chữ số tận cùng là 3

b)ta có \(4^{2k+1}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 4 ( 2k + 1 là số mũ lẻ)

Mà 567 lại là số lẻ

Nên \(4^{567}=......4\)

Vậy 4⁵⁶⁷ có chữ số tận cùng là 4

\(7^{99}\)

Ta tìm số dư phép 99 chia hết cho 4:

\(9^9-1=\left(9-1\right).\left(9^8+9^7+...+9+1\right)⋮4\)

\(\Rightarrow99=4k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow7^{99}=7^{4k+1}=7^{4k.7}\)

Do 7^4k có chữ số tận cùng là 1(theo tính chất 1c)=>7⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7.

\(4^{567}\)

Ta có \(5^{67}-1⋮4\Rightarrow5^{67}=4k+1\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow4^{567}=4^{4k+1}=4^{4k}.4\),theo tính chất 1d,4^4k có chữ số tận cùng là 6 nên 4⁵⁶⁷ có chữ số tận cùng là 4.

@ Trần Văn Hùng@ 99 khác 4k+1 em nhé

G/s: 99=4k+1

=> 4k=98=> k=98:4=49/2 không thuộc Z vô lí

Em làm chưa đúng rồi 

\(4^{99}\ne4^{9^9}nhé\)

2 ,      \(7^{1990}=7^{1988}\cdot7^2=\left(7^4\right)^{497}\cdot7^2\)

vì 7^4 có số tận cùng là 1 suy ra (7^4)^497 có số tận cùng là 1

7^2=49 nên có số tận cùng là 9

suy ra \(\left(7^4\right)^{497}\cdot7^2\)có số tận cùng là \(1.9=9\)

vậy 7^1990 có số tận cùng là 9

tìm 2 chữ số tận cùng mà

Ta có:

3A=3^2+3^3+3^4+...+3^97.3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^97)-(3+3^2+3^3+...+3^96).2A=3^2+3^3+3^4+...+3^97-3-3^2-3^3-3^96.2A=3^97-3.Ta có :3^97=(3^4)tất cả ^24+3=...1+3.Ta qua lại:...1+3-3=...1 .Vậy chữ số tận cùng là 1

2^2015=(2^20)^100x2^15=...76^100x32768=a76xb68=c68 vậy a^2015 có tận cùng=68
7^2017=(7^8)^2008x7^9=a01^2008xb07=c07

không hiểu đề

số năm

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.