Tìm x biết:
2006.|x-1| + (x-1)2 = 2005. |1-x|
Những câu hỏi liên quan
Tìm x biết
2006 . |x-1|+(x-1)^2=2005 |1-x|
Tìm x biết
2006.|x-1|+(x-1)^2=2005.|1-x|
Tìm x biết:
2006.|x-1| + (x-1)2 = 2005. |1-x|
Ta có :
\(2006\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=2005\left|1-x\right|\)
\(\Rightarrow2006\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=2005\left|x-1\right|\)
\(\Rightarrow2006\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2-2005\left|x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=0\)
Vì \(\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=0\\x-1=0\end{cases}\)
=> x = 1
Vậy x = 1
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm x biết 2006|x-1| + (x-1)^2 = 2005|1-x|. Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn là {……}
ta có:
2006Ix-1I+(x-1)2=2005I1-xI=2005Ix-1I
=>2006Ix-1I+(x-1)2=2005Ix-1I
=>(x-1)2=2005Ix-1I-2006Ix-1I=(-1)I x-1I
vì Ix-1I>0 hoặc =0=>(-1)Ix-1I<0 hoặc =0 (1)
mặt khác (x-1)2>0 hoặc =0, mâu thuẫn với (1)
Vậy tập hợp các giá trị của x là rỗng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x biết : \(2006\times\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=2005\times\left|1-x\right|\)
2006 . | x - 1 | + ( x - 1 )2 = 2005 . | 1 - x |
\(\Rightarrow\)2006 . | x - 1 | + ( x - 1 )2 - 2005 . | 1 - x | = 0
Mà | x - 1 | = | 1 - x | = x - 1
Thay vào , ta được :
2006 . ( x - 1 ) + ( x - 1 )2 - 2005 . ( x - 1 ) = 0
( 2006 - 2005 ) . (x - 1 ) + ( x - 1 )2 = 0
( x - 1 ) + ( x - 1 )2 = 0
vì ( x - 1 )2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên x, biết : 1/3+1/6+1/10+....+2/x.(x+1) = 2005/2006
1,Tìm số hữu tỉ x biết\(\frac{x+4}{2005}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+2}{2007}+\frac{x+1}{2008}\)
2,tìm x biết:\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
1) \(\frac{x+4}{2005}\)\(+\)\(\frac{x+3}{2006}\)= \(\frac{x+2}{2007}\)\(+\)\(\frac{x+1}{2008}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x+4}{2005}\)\(+\)1 \(+\)\(\frac{x+3}{2006}\)\(+\)1 = \(\frac{x+2}{2007}\)\(+\)1 \(+\)\(\frac{x+1}{2008}\)\(+\)1
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2009}{2005}\)+ \(\frac{x +2009}{2006}\)= \(\frac{x+2009}{2007}\)+\(\frac{x+2009}{2008}\)
\(\Leftrightarrow\)(x + 2009)(1/2005 + 1/2006) = (x + 2009)(1/2007 + 1/2008)
\(\Leftrightarrow\)(x + 2009)(1/2005 + 1/2006 - 1/2007 - 1/2008) = 0
Ta thấy: 1/2005 + 1/2006 - 1/2007 - 1/2008 \(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)x + 2009 = 0
\(\Leftrightarrow\)x = -2009
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=\left(x-1\right)\left(x-2\right)x=0\)
tìm đc x=0;1;2
tìm x,y,z biết
x+y+2005/z=y+z-2006/x=z+x+1/y=2/x+y+z
còn thiếu đk sau nha
tìm x y biết x-1/2005=3-y/2006 và x- 4009= y