Chứng tỏ rằng các số sau ko là số chính phương:
a) n = 2004^4+2004^3+2004^2+23
b) n = 4^4+44^44+444^444+4444^4444+15
c) n = 23^5+23^12+23^2003
d) n = 333^333+555^555+777^777
e) n là tổng các bình phương của 4 stn liên tiếp
Những câu hỏi liên quan
1. Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
2. Chứng minh số : n = 20044 + 20043 + 20042 + 23 không là số chính phương.
3.Chứng minh số : n = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 15 không là số chính phương.
4.Chứng minh số 4014025 không là số chính phương.
Bài 1:
C/m số Không phải số chính phương
a,N=2004 ^4+2004^3+2004^2+23
b,M=4^4+44^44+444^444+15
Bài 2 ;
C/m số N = 20004^2+ 2003^2+ 2002^2 - 2001^2 ko phải là số chính phương
Bài 3:
C/m 1 số có tổng chữ số là 2006 ko phải là số chính phương
Chứng minh số :
a) N = 20044 + 20043 + 20042 + 23 ko phải là số chính phương.
b) M = 44 + 4444 + 444444 + 15 ko phải là số chính phương.
Chứng minh số :
a) N = 20042 + 20043 + 20042 + 23 không phải là số chính phương.
b) M = 44 + 444 + 444444 + 15 không phải là số chính phương.
MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!
\(n=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}\)có là số chính phương ko?
Ly Y Lan
theo mik bik thì never thôi bn,
Đúng 0
Bình luận (0)
4^4=4^2+4^2
44^44=44^4+44^11
444^444= 444^4+444^111
4444^4444=4444^4+4444^1111
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
n=44+4444+444444+44444444+15 không là số chính phương.
4 chia hết cho 4
44 chia hết cho 4 => 4444 chia hết cho 4
444 chia hết cho 4 => 444444 chia hết cho 4
4444 chia hết cho 4 => 44444444 chai hết cho 4
=> 44 + 4444 + 444444 + 44444444 chia hết cho 4
Vì 15 chia cho 4 dư 3 , mà số chính phương chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1
=> n không phải là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7
a, chứng minh rằng số n = 44+444+444444+44444444 +15 không là số chính phương
Lời giải:
$4^4\vdots 4$
$4^{44}\vdots 4$
$444^{444}\vdots 4$
$4444^{4444}\vdots 4$
$15$ chia 4 dư 3.
$\Rightarrow n=4^4+4^{44}+444^{444}+4444^{4444}+15$ chia $4$ dư $3$
$\Rightarrow n$ không thể là số chính phương (do 1 scp khi chia 4 dư 0 hoặc 1)
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh số sau không là số chính phương E=4^4+44^44+444^444+4444^4444+15
Vì 4 chia hết cho 4 nên 44 chia hết cho 4
Vì 44 chia hết cho 4 nên 4444 chia hết cho 4
Vì 444 chia hết cho 4 nên 444444 chia hết cho 4
Vì 4444 chia hết cho 4 nên 44444444 chia hết cho 4
Suy ra 44+4444+444444+44444444 chia hết cho 4
mà 15 chia 4 dư 3
Nên E=44+4444+444444+44444444 +15 chia 4 dư 3
nhưng SCP chia 4 dư 0 hoặc 1
Do đó E không là SCP
Vậy ...........
Chứng minh số : n = 4^4 + 44^44 + 444^444 + 4444^4444 + 15 không là số chính phương.
Vì 44 chia hết cho 4=>44^44 chia hết cho 4
Vi 444 chia hết cho 4 =>444^444 chia hết cho 4
Vi 4444 chia hết cho 4 => 4444^4444 chia hết cho 4
=>4^4+44^44+444^444+4444^4444 chia hết cho 4
Vì 15 chia cho 4 dư 3, mà SCP chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1
=>n không là SCP
Đúng 0
Bình luận (0)