Vì C là điểm nằm giữa A và B nên AC + CB = AB

Vì M là trung điểm của AC nên MC = AC/2

Vì N là trung điểm của CB nên CN = BC/2

Ta có M là trung điểm của AC nên M nằm giữa A và C và nằm trên tia CA; N là trung điểm của CB nên N nằm trên tia CB mà tia CA và tia CB đối nhau nên C nằm giữa M và N

Ta có: MC + CN = MN

Suy ra: MN = AC/2 + BC/2 = (AC+BC)/2 = AB/2 = 4/2 = 2 cm

Ta có \(CA+CB=AB\) \(=4cm\) (1)

\(MA=MC=\dfrac{AC}{2}\) (2)

\(NC=NB=\dfrac{CB}{2}\) (3)

Từ (1) , (2) , (3) có \(MN=MC+CN=\dfrac{AC}{2}+\dfrac{CB}{2}=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2cm\)

MN = 2cm

AC2" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">AC2 (2)

CB2" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">CB2 (3)

AC2+CB2=AB2=42=2cm" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">AC2+CB2=AB2=42=2cm

   

M là trung điểm AC => CM=AC/2 ; N là trung điểm CB => CN=CB/2 

=> MN=CM+CN=AC/2+CB/2=AB/2=2cm

Ta có: M là trung điểm của AC

=> CM = \(\frac{AC}{2}\)

Ta lại có: N là trung điểm cùa CB

=> CN = \(\frac{CB}{2}\)

=> MN = CM + CN = \(\frac{AC}{2}\)+ \(\frac{CB}{2}\)= \(\frac{AB}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2 cm