P là điểm nào thế bạnNghĩa Nguyễn ? Bạn kiểm tra lại đề bài giúp mình nhé!

kẻ KP vuông góc với AM(P thuộc tia kéo dài MA). Mong bạn giúp đỡ:))

giúp mình đi nhá!!! cần gấp á!!

chả ai quan tâm đâu :v toán chả ai giải :v

CD

Quỹ tích điểm I là CD

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kínhAB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. Qua điểm Cbất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

a. Chứng minh rằng:AD + BE = DE và DOE= 90 độ 

b. Chứng minh:AD.BE không đổi khi C chuyển động trên nửa (O)

c. AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứgiác CMON là hình gì? Vì sao?

d. OD cắt (O) tại P. Chứng minh P cách đều 3 cạnh của DAC

e. AH cắt CO tại H. Khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R) thì điểm H di chuyển trên đường nào? Vì sao?

f. Xác định vị trí của điểm Ctrên nửa đường tròn (O) đểtứgiác ADEBcó diện tích nhỏnhất

Cô hướng dẫn nhé. Bài này ta sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm trong, trên và ngoài đường tròn.

a. Do \(\widehat{DBC}=\widehat{DIB}\Rightarrow\) cung DB = cung DB + cung KC.

Lại có do CD là phân giác nên \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\) hay cung BD  = cung DA. Vậy thì cung AK = cung KC hay AK = KC.

Vậy tam giác AKC cân tại K.

b. Xét tam giác ABC có CI và BI đều là các đường phân giác nên AI cũng là phân giác. Vậy AI luôn đi qua điểm chính giữa cung BC. Ta gọi là H.

AI lớn nhất khi  \(AI\perp BC.\)

c. Gọi J là giao ddierm của HO với (O). Khi đó J cố định.

Ta thấy ngay \(\widehat{IAH}=90^o\)

Lại có AI là phân giác góc BAC nên Ạ là phân giác góc MAC. Lại do MAC cân tại A nên MJ = JC.

Vậy M luôn thuộc đường tròn tâm J, bán kinh JC (cố định).

hay ko

tra loi hai lam