1 số tự nhiên P chia hết cho 30 có số dư là r. tìm r biết không phỉa là số nguyên tố.
Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết r không là số nguyên tố ?
Ta có p=42k+r=2.3.7.k+r(k,r∈N,0<r<42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
Vậy r = 25.
ủng hộ nha!
Một số nguyên tố p chia cho 30 có số dư r. Tìm số dư r, biết rằng r không là số nguyên tố.
Các số nguyên tố có chữ số tận cùng là 1 thì thỏa mãn điều kiện vì số dư của nó là chữ số hàng đơn vị của chính nó. Vd:61,131,151,...
Í quên như vậy thì số dư r là các chữ số có tận cùng là 1 Vd:1,11,21,31,...
1 số nguyên tố Chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết r không phải là hợp số.
MỘT NGUYÊN TỐ CHIA CHO 30 CÓ SỐ DƯ LÀ R. tÌM R BIẾT RẰNG R KHÔNG LÀ SỐ NGUYÊN TỐ?
giúp giải khẩn cấp mng ơi:
1.cho stn n có 1995 ước số có 1 ước nguyên tố chẵn. chứng minh n là số chính phương, n chia hết 4
2. cho a là 1 hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố a chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p1 và p2. biết a^3 có tất cả 40 ước số. a^2 có bn ước số
3.tìm số tự nhiên n > hoặc = 1 sao cho tổng 1!+2!+3!+...+n! là một số chính phương
4. tìm số tự nhiên n có 2 c.s biết 2n+1 và 3n+1 đều là scp
5. chứng minh:
a)p và q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2-q^2chia hết cho 24
b)Nếu a;a+k;a+2k (a và k thuộc N*) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết 6
6.a)Một số nguyên tố chia 43 dư r (r là hợp số).TÌm r
b)1 số nguyên tố chia 30 dư r. Tìm r biết r ko là hợp số
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America
6 Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết r không phải là số nguyên tố.
Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư r . Tìm số dư r biết rằng r không phải là số nguyên tố
Câu 1: Một số tự nhiên chia hết cho 4 có ba chữ số đều chẵn, khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng tồn tại cách đổi vị trí các chữ số để được một số chia hết cho 4.( giải chi tiết mình tick cho )
Câu 2: Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có bảy chữ số lập bởi cả bảy chữ số 1,2,3,4,5,6,7 không có hai số nào mà một số chia hết cho số còn lại.( giải chi tiết mình tick cho )
Câu 3: Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết rằng r không là số nguyên tố.( giải chi tiết mình tick cho )
1) Tìm số nguyên tố nhỏ hơn 200 biết khi chia nó cho 60 thì số dư là hợp số
2) Tìm 1 số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết r ko phải là số nguyên tố.
Bài 1 :
Gọi p là số nguyên tố phải tìm.
Ta có: p chia cho 60 thì số dư là hợp số $⇒$⇒ p = 60k + r = 22.3.5k + r với k,r $∈$∈ N ; 0 < r < 60 và r là hợp số.
Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2 ; 3 và 5.
Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A = {9 ; 15 ; 21 ; 25 ; 27 ; 33 ; 35 ; 39 ; 45 ; 49 ; 21 ; 55 ; 57}
Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 ta có tập hợp B = {25 ; 35 ; 49 ; 55}
Loại ở tập hợp B các số chia hết cho 5 ta có tập hợp C = {49}
Do đó r = 49. Suy ra p = 60k + 49. Vì p < 200 nên k = 1, khi đó p = 60.1 + 49 = 109 hoặc k = 2, khi đó p = 60.2 + 49 = 169.
Loại p = 169 = 132 là hợp số ⇒ chỉ có p = 109.
Số cần tìm là 109.
2)Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố)
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn
Vậy r cũng không thể là hợp số
Kết luận: r=1
Gọi số nguyên tố là p, ta có:
- p = 30k + r. Vì 30= 3.2.5
-30= 3.2.5.k + r
-Vì p là số nguyên tố nên r sẽ không chia hết cho 3,2,5.
-Các số không phải là hợp số mà không chia hết cho 2 là: 1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23;25;27;29.
-Loại các số 3;9;15;21;27 vì những số này chia hết cho 3.
- Loại số 5 vì số này chia hết cho 5. Ta còn các số 1,7,13,17,19,29.
-Còn lại bạn tự khai thác nhé!