Số 752316 có tổng các chữ số là:7+5+2+3+1+6=24

Do vậy, khi hoán đổi vị trí các chữ số để được 1 số mới thì với mọi cách hoán đổi tổng các chữ số vẫn không đổi bằng 24.Mà 24 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên không thể nào thu được 1 số chính phương.

đúng nha

mk nghĩ là có thể

8 hay 9 cs

Answer:

Câu 1:

Số ban đầu \(222...2\) (Gồm mười lăm chữ số 2)

Tổng các chữ số

\(15\times2=30\)

Khi cộng thêm các chữ số 0 vào thì tổng sẽ là 30

=> Chia hết cho 3 nhưng lại không chia hết cho 9

Vậy không còn cách nào để thêm

Câu 2:

Số đó là \(1223334444\)

Tổng các chữ số

\(1+2\times2+3\times3+4\times4=30\)

=> 1223334444 chia hết cho 3

=> Để 1223334444 là số chính phương thì 122333444 chia hết cho 9

Mà 30 thì không chia hết cho 9

Vậy 122333444 không phải là số chính phương.

1 số tự nhiên chia \(⋮\)k thì phải \(⋮\)k² 
  Gọi số tự nhiên gồm 15 chữ số 2 là a(a \(\in\)N)
Khi thêm các c/s 0 tùy ý vào vị trí thì tổng các c/s của a ko thay đổi và vẫn là 15 . 2=30
1 số có tổng các c/s \(⋮\)3 thì \(⋮\)3
=> Số a hay số mới phải \(⋮\)3
Giả sử có cách viết thêm các c/s 0 vào vị trí tùy ý để số mới tạo thành 1 số chính phương
=> Số mới là 1 số chính phương 
=> Số mới \(⋮\)3 => số mới phải \(⋮\)9
Mà 30 ko chia hết cho 9 => số mới ko chia hết cho 9 (vô lý)
=> giả sử sai 
     Vậy ko có cách nào để viết thêm c/s 0 vào vị trí tùy ý để tạo thành là 1 số chính phương

Vì số B là số gồm các chữ số được hoán đổi vị trị từ số A

\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B bằng tổng các chữ số của A

Vì tổng các chữ số của A là 1+2+3+4+5+6=15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Mà 3 là một số nguyên tố

\(\Rightarrow\)B không thể là số chính phương

Vậy không thể hoán đổi vị trí của số A=123456 ddeethanhf số B là một số chính phương