\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+cot^2x=cosx+\dfrac{cos^2x}{sin^2x}=cosx+\dfrac{cos^2x}{1-cos^2x}=a+\dfrac{a^2}{1-a^2}\)

\(=\dfrac{-a^3+a^2+a}{1-a^2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n=1\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=-3\)

\(cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+tan^2x=sinx+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=sinx+\dfrac{sin^2x}{1-cos^2x}\)

\(=a+\dfrac{a^2}{1-a^2}=\dfrac{-a^3+a^2+a}{1-a^2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=-4\)

3.

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)

Do đó đường thẳng AB nhận \(\left(-1;2\right)\) là 1 vtpt

4.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-a;b\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AB nhận (b;a) là 1 vtpt

Tóm tắt:

\(k=10\)N/m, \(m=1kg\), \(g=10m\)/s²

a)\(\Delta l=?\)

b)\(l'=2cm=0,02m\)

   \(W_{tt}=?;W_{đh}=?;W=?\)

Giải chi tiết:

a)Lực đàn hồi: \(F=P\Rightarrow k\cdot\Delta l=mg\)

   \(\Rightarrow\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1\cdot10}{10}=1cm\)

b)Thế năng trọng trường:

\(W_{tt}=?\) do không có cách nào ra đc kết quả kia

9.

Phương trình đường thẳng AB: \(3x-y-7=0\)

Trung điểm đoạn thẳng AB: \(I=\left(2;-1\right)\)

Trung trực đoạn AB vuông góc với AB có phương trình dạng: \(\left(\Delta\right):x+3y+m=0\)

Mà I thuộc \(I\in\Delta\Rightarrow2-3+m=0\Leftrightarrow m=1\)

\(\Rightarrow\Delta:x+3y+1=0\)

10.

Phương trình đường thẳng AB: \(y+4=0\)

Trung điểm đoạn thẳng AB: \(I=\left(2;-4\right)\)

Trung trực đoạn AB vuông góc với AB có phương trình dạng: \(\left(\Delta\right):x+m=0\)

Mà I thuộc \(I\in\Delta\Rightarrow2+m=0=0\Leftrightarrow m=-2\)

\(\Rightarrow\Delta:x-2=0\)

24. B

25. B