Giả sử (p1+p2):2 là số nguyên tố, Khi đó ta có p1+p2=2d với d nguyên tố
Vì p1, p2 là hai số nguyên tố liên tiếp, và p1 > p2 nên từ p1+p2=2d ⇒ p1 > d > p2 như vậy giữa p1, p2 còn số d là số nguyên tố (mâu thuẫn với giả thuyết) ⇒ (p1+p2);2 là hợp số.

Hoặc:

p2+1 là chẵn
=> (p1+p2)/2 là chẵn
=> Nếu nó là SNT thì p2+1 phải là số tự nhiên.
Mà nó lại là số chẵn
=> p2+1 = 2
=> p2=1 (k phải snt)

Vậy (p1+p2)/2 là hợp số
 

(a+b) :2 là hợp số vì khi 2 số lẻ cộng với nhau đáp số là số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2

Ví dụ : (1+3):2= 4:2 =2

Suy ra (a+b):2

xin lỗi hồ duy hiếu nhưng mình nghĩ lý luận và cách giải của bạn sai đây là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp chứ ko phải 2 số lẻ liên tiếp

Ban lam giup minh

Tinh nhanh lop 4

42 x 43 - 12 x 9 - 42 x 3

a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm

c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm

Thank you

Đặt (3n+1,2n+1)=₫

=>(2(3n+1(,3(2n+1)=₫

=>(6n+2,6n+3)=₫=>6n+2...₫,6n+3...₫

=>6n+3-6n+2...₫=>1...₫=>₫=1

=>(3n+1,2n+1)=1 nên 3n+1,2n+1laf 2 snt cùng nhau

giả sử \(\frac{p_1+p_2}{2}\)là số nguyên tố

=>p₁+p₂=2d(d là số nguyên tố)

=>p₂.2<2d=>p₂<d

và p₁.2>2d=>p₁>d

=>d là số nguyên tố nằm giữa p₁ và p₂  (rái giả thuyết)

\(\Rightarrow\frac{p_1+p_2}{2}\)là hợp số

\(\RightarrowĐPCM\)

anh mình giải hộ đấy:

vì a và b là số lẻ 

=> a+b là số chẵn

=> a+b chia hết cho 2

làm xong nhớ thanks nha^-^