Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyentrantheanh
Xem chi tiết
lucy heartfilia
27 tháng 11 2016 lúc 13:16

tại cậu hay chê người khác kém bây giờ có bài cần hỏi người ta cũng không thèm giúp cậu

the anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
Le Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Bảo Thi
Xem chi tiết
DangQuangDuc
Xem chi tiết
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
1 tháng 3 2017 lúc 12:15

P(0) = a.02 + b.0 + c = m2 (m \(\in Z\))

=> P(0) = c = m2

P(1) = a.12 + b.1 + c = k2 (k \(\in Z\))

=> a + b = k2 - c = k2 - m2 là số nguyên (*)

P(2) = a.22 + b.2 + c = n2 (\(n\in Z\))

=> 4a + 2b + m2 = n2

=> 4a + 2b = n2 - m2 là số nguyên (1)

Từ (1) và (*) => 4a + 2b - 2.(a + b) nguyên

=> 2a nguyên => a nguyên

Kết hợp với (*) => b nguyên

Từ (1) => n2 - m2 chẵn (2)

=> (n - m)(n + m) chẵn

Mà n - m và n + m luôn cùng tính chẵn lẻ \(\forall m;n\in Z\)

Kết hợp với (2) \(\Rightarrow\left(n-m\right)\left(n+m\right)⋮4\)

hay n2 - m2 chia hết cho 4

Kết hợp với (1) => \(2b⋮4\)

=> b chia hết cho 2 => b chẵn

Ta có đpcm

pham nhu huyen
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
9 tháng 12 2016 lúc 19:50

Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 (*) 

Ta chứng minh p+1 là số chính phương: 
Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² (m∈N) 
Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ. 
Đặt m = 2k+1 (k∈N). Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*) 
Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương 

Ta chứng minh p-1 là số chính phương: 
Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p-1 có dạng 3k+2. 
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p-1 không là số chính phương . 

Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không là số chính phương

pham nhu huyen
9 tháng 12 2016 lúc 20:07

ngay nao cung phai lm de met oi la met

Bùi Ngọc Tân
Xem chi tiết