1/  196

2/  5/4

3/  1/3

\(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\)

\(=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)

\(\ge x+3+0+5-x=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Min_P=8\Leftrightarrow x=2\)

Gia trị nhỏ nhất của biếu thức bằng 8 khi đó x = -2

GTNN của A là 8 chắc chắn luôn

A= I x+3I+I x-5I

<=>I x+3I+I5-xI >=I x+3 +5-x I=8

Dấu = xãy ra <=> (x+3)(5-x)>=0

phân 2 trường hợp 

Trường hợp 1

x+3>=0

và 5-x>=0

<=>-3<=x<=5 (nhận)

trường hợp 2

x+3<=0

và 5-x <=0

<=> -3>=x >=5 (loại)

vậy minA=8<=>-3<=x<=5

Ta có: \(\left|15-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge5+0=5\)

 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left| 15-x\right|=0\) hay \(x=15\)

 Vậy GTNN của A là 5 khi x=15

A=|x+3|+|x-5| = |x+3|+|5-x| \(\ge\)|x+3+5-x| =8

=>Min A = 8 khi  5\(\ge\)x\(\ge\)3

De P lon nhat thi 540 : (x-6) lon nhat. De 540:(x-6) lon nhat thi x-6 nho nhat. x-6 nho nhat th x-6=1=>x=1+6=7

De P nho nhat thi 540 :(x-6) nho nhat. De 540 nho nhat thi x-6 lon nhat. de x-6 lon nhat thi x-6=540=>x=546

\(x^{2016}\ge0\)

\(\Rightarrow x^{2016}+5\ge5\)

\(\Rightarrow\left(x^{2016}+5\right)^3\ge5^3\ge125\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0

\(Min=125\Leftrightarrow x=0\)