Tìm các số nguyên dương x và y để phân số \(\frac{x^2+x+1}{xy-1}\) có giá trị nguyên
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy
\(A=\frac{x+5}{x+1}\)
Ai nhanh tui cho 3k
x+5 -x-1 = 4
x+1(ư)4 = -1;1;-2;2;-4;4
x = -2;0;-3;1;-5;3
Đúng 0
Bình luận (0)
2]
cho phân số A= 6n+1/4n+3 [ với N nguyên ]
a] tìm giá trị n NA để A có giá trị là số nguyên
b] tìm giá trị n để A là phân số không rút gọn được
3]
a] so sánh 2 số sau : 4^127 và 81^43
b] tìm số nguyên x thoả mãn 3/1 + 3/3 +3/6 + 3/10 + ... + 3/x.[x + 1] :2 =2015/333
cho A = 1/2-n( n là một số nguyên )
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số?
b) Tìm các giá trị của n để A có giá trị là một số nguyên
a, De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2
Vay n # 2 thi A la phan so
b, vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen
suy ra 1 chia het cho 2 - n
suy ra 2-n thuoc uoc cua (1)
suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }
suy ra n thuoc { 1 , 3 }
Vay n thuoc { 1 , 3 }
* Chu y :
Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên x để biểu thức sau có giá trị nguyên: \(F=\frac{3x+2}{2x-1}\)
Để biểu thức F có giá trị là số nguyên thì 3x+2 sẽ chia hết cho 2x-1
Còn lại bạn tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên x để biểu thức sau có giá trị nguyên: \(F=\frac{3x+2}{2x-1}\)
F=\(1+\frac{x+3}{2x-1}\)
Để F nguyên <=>x+3 chia hết cho 2x-1=>2x+6 chia hết cho 2x-1
<=>2x-1 thuộc Ư(7)
từ đó suy ra x thuộc {1;0;4;-3}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của biến số x để biểu thức sau có giá trị nguyên:
\(\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)
1. Liệt kê các phần tử của tập hợp P các số nguyên xsao cho 0lefrac{x}{5} 22. Tìm xnguyên để phân số sau là số nguyên frac{13}{x-15}3. Cho B frac{12}{left(2.4right)^2}+frac{20}{left(4.6right)^2}+...+frac{388}{left(96.98right)^2}+frac{396}{left(98.100right)^2}. Hãy so sánh Bvới frac{1}{4}4. Tìm số nguyên xsao cho: frac{x-2}{27}+frac{x-3}{26}+frac{x-4}{25}+frac{x-5}{24}+frac{x-44}{5}15. Tìm các số nguyên dương x,ythỏa mãn:frac{x}{2}+frac{x}{y}-frac{3}{2}frac{10}{y}6. Tìm c...
Đọc tiếp
1. Liệt kê các phần tử của tập hợp P các số nguyên \(x\)sao cho \(0\le\frac{x}{5}< 2\)
2. Tìm \(x\)nguyên để phân số sau là số nguyên \(\frac{13}{x-15}\)
3. Cho B= \(\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\). Hãy so sánh \(B\)với \(\frac{1}{4}\)
4. Tìm số nguyên \(x\)sao cho: \(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)
5. Tìm các số nguyên dương \(x,y\)thỏa mãn:\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)
6. Tìm các giá trị nguyên của \(n\) để \(n+8\)chia hết cho \(n+7\)
7. Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số \(\frac{28}{15};\frac{21}{10};\frac{49}{84}\)cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên
8. Cho phân số A= \(\frac{-3}{n-3}\left(n\inℤ\right)\)
a) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là phân số
b) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là số nguyên
9.Tìm các số nguyên \(x\)sao cho phân số \(\frac{4}{1-3x}\)có giá trị là số nguyên
10. Tìm tập hợp các số nguyên \(a\)là bội của 3:
\((\frac{-25}{12}.\frac{7}{29}+\frac{-25}{12}.\frac{22}{29}).\frac{12}{5}< a\le2\frac{1}{3}+3\frac{2}{3}\)
a) Tìm các giá trị nguyên của x để phân số sau nhận các giá trị nguyên:
A= 6x +9/ 3x+2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A=| x | + | 8-x |
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3x+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau :
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
[...]5chia hết 3x+2
3x+2thuoc tập ước của 5
[...]
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó: A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
để A là số nguyên thì:
3+\(\frac{21}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
Đúng 0
Bình luận (0)