Cho cac so nguyen duong a1,a2,...,a2017 thoa man 1/a1+1/a2+...+1/a2017=1009.chung minh co it nhat hai trong 2017 số trên bang nhau
Những câu hỏi liên quan
cho 2017 số nguyên dương a1,a2,a3,a4,...,a2017 thõa mãn 1/a1+1/a2+1/a3+....+1/a2017=1009. chứng minh rằng có ít nhất hai trong 2017 số tự nhiên trên bằng nhau
a1+a2+...+a2017 thoa man a1+a2+...+a2017=0 va a1+a2=a3+a4=...=a2017+a1=1.tinh a1 ,a2,a2017
cho 97 so tu nhien khac 0 la a1,a2,a3,...,a97 thoa man 1/a1+1/a2+...+1/a97=31/2. chung minh co it nhat 2 so trong 97 so do bang nhau
giả sử a1,a2,...,a2017 là một hoán vị của 1,1,...,2017 thỏa mãn |a1 - 1| = |a2 - 2| = ... =|a2017 - 2017|. chứng minh rằng a1 = 1; a2 = 2; ... a2017 = 2017
cho 2017 số nguyên dương a1,a2,a3,...,a2017 thoả mãn\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2017}}=1009...???\)
chứng minh có ít nhất 2 trong 2017 số tự nhiên trên bằng nhau
Giả sử a1, a2, ..., a2017 là 2017 số khác nhau.
Và0 < a1 < a2 ... < a2017
Vì là số nguyên dương nên ta có
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2017}}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2017}\)
\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=1+\frac{2016}{2}=1009\)
Từ đây ta thấy rằng nếu như 2017 số đó là khác nhau thì tổng luôn < 1009 vậy nên để tổng đó bằng 1009 thì phải có ít nhất 2 trong 2017 số đó bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
có bạn nào làm được bài này theo nguyên lí Đi - rich - lê ko
cho 2017 số nguyên a a1,a2,a3,..,a2017 có tổng bằng 0 và thỏa mãn a1+a2=a3+a4=a4+a5=..=a2015+a2016=a2017+a1=1 .tìm a1,a2,a2017
TK MÌNH ĐI MỌI NGƯỜI MÌNH BỊ ÂM NÈ!
AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI CHO!
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho 2017 số nguyên a1;a2;....;a2016;a2017 có tổng bằng 0 thỏa mãn điều kiện: a1+a2=a3+a4=a5+a6=....=a2015+a2016=a2017+a1=1. Tìm a1;a2;a2017.
Giả sử a1,a2,...,a2017 là một hoán vị của 1,2,...,2017 thoả mãn |a1-1| = |a2-2| = ... = |a2017-2017
Cho 2017 số nguyên dương a1 ; a2 ... ; a2017
thỏa mãn \(\frac{1}{a_1}+...+\frac{1}{a_{2017}}=1009\)
cmr : cs ít nhất 2 số trong 2017 số nguyên đó bằng nhau