Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tran thi linhchi
Xem chi tiết
nguyen van thi
24 tháng 11 2014 lúc 18:03

Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.

=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.

=>3.(n+1) chia hết cho d

=>3n+4    ___________d và 3n+3 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

 

Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
1 tháng 12 2016 lúc 22:25

Giải:

Gọi \(d=UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\)

Ta có:

\(3n+2⋮d\)

\(5n+3⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\)

\(3\left(5n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow15n+10⋮d\)

\(15n+9⋮d\)

\(\Rightarrow15n+10-15n+9⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(3n+2;5n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\)3n + 2 và 5n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy 3n + 2 và 5n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Trần Quỳnh Mai
1 tháng 12 2016 lúc 22:31

Gọi d là ƯCLN(3n+2,5n+3)

Ta có : \(\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow15n+10-15n-9⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(3n+2,5n+3\right)=1\)

Vậy : 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau .

nguyễn phương nga
Xem chi tiết
Asuka Kurashina
4 tháng 1 2017 lúc 20:11

Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.

Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.

           3n + 5 chia hết cho d.

=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.

=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.

=> 6n + 9 chia hết cho d.

=> 6n +10 chia hết cho d.

Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.

      = 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1 )

=> d = 1

Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1

Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

trần duy quang
2 tháng 12 2017 lúc 20:54

gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)

suy ra  2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d

           3n+5 chia hết cho d }  2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d

suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết  cho d

        =[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d

        =[0+1] chia hết cho d

        =1 chia hết cho d

vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1

Phạm Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Vương Thị Diễm Quỳnh
4 tháng 12 2015 lúc 7:55

gọi UCLN(n+1;3n+4)=d

ta có :

n+1 chia hết cho d  =>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCPN(n+1;3n+4)=1

=>nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM

Cuoq TFBOYS
20 tháng 12 2015 lúc 17:37

ket ban voi mih di pham thi thu trang fan TFBOYS ne

Đặng Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Phác Thái Anh
25 tháng 11 2018 lúc 10:13

Lám đc chưa, tớ giải cho

Phạm Thị Lan Anh
1 tháng 12 2018 lúc 20:51

Xin lỗi nha máy mình ko viết đc một số dấu ,có gì sai sót  mong mọi người thông cảm và sửa lại giúp mình nha!

1)Gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n+3 là a,với a thuộc tập hợp số tự nhiên

=>2n+1:a và 2n+3:a

=>(2n+3)-(2n+1):a

=>2:a

=>a thuộc tập hợp ước của 2

=>ước của 2=(1;2)

=>a=1;2

Vì 2n:2,với n thuộc tập hợp số tự nhiên,1 /:2

=>a=1

=>(2n+1,2n+3)=1

=>2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố chùng nhau

CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT NHÉ!

Ti o e
Xem chi tiết
Edogawa Conan
15 tháng 12 2017 lúc 21:09

đặt \(\text{Ư}CLN_{\left(2n+7;2n+9\right)}=d\)  ( d  \(\in\) N)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+9-\left(2n+7\right)⋮d\)

                                \(\Rightarrow2n+9-2n-7\)  \(⋮d\)

                                \(\Rightarrow2\)                                   \(⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\text{ }\left\{1;2\right\}\)

vì cả 2 số đều là số lẻ nên ko chia hết cho 2   \(\Rightarrow\) loại  \(d=2\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\text{Ư}CLN_{\left(2n+9;2n+7\right)}=1\)

vậy 2 số  \(2n+7\)và   \(2n+9\)   là 2 số nguyên tố cùng nhau

chúc bạn học giỏi ^^

Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Bách
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
18 tháng 11 2015 lúc 10:05

Đặt UCLN(n + 1 , 2n + 3) = d

n + 1 chia hết cho d => 2n + 2 chia hết  cho d

=> [(2n + 3) - (2n + 2) ] chia hết cho d 

1 chia hết cho d hay d = 1

Vậy (n + 1 , 2n + 3) = 1       (2 số nguyên tố cùng nhau)      

Nguyen Thi Ngoc Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
10 tháng 11 2016 lúc 13:42

Gọi d là ƯCLN của 7n+10 và 5n+7

=> 7n+10 chia hết cho d;5n+7 chia hết cho d

=> 35n+50 chia hết cho d;35n+49 chia hết cho d

=> (35n+50-35n+49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.