theo giả thiết \(\Delta ABC=\Delta EFG\)\(=>\) góc ABH=góc EFI

và AB=EF

có \(\left\{{}\begin{matrix}AH\\EI\end{matrix}\right.\) là các đường phân giác tương ứng

=>góc BAH= góc FEI

xét tam giác ABH và tam giác EFI có:

góc BAH=góc FEI

AB=EF

góc ABH=góc EFI=>tam giác ABH=tam giác EFI(g.c.c)

=>AH=EI(dpcm)

Giả sử ΔA’B’C’  ΔABC theo tỉ số k

Gọi D, D’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’

⇒ ΔA’B’D’  ΔABD theo tỉ số k.

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE => \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BF}=\dfrac{DE}{FD}\)

=> \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{7}{BF}=\dfrac{10}{EF}\)

=> BF = 3,5 cm.

EF = 5 cm.

Xét các tam giác bằng nhau ΔABC = ΔA'B'C'. Kẻ AH ⊥ BC, A’H’ ⊥ B’C’

Suy ra ΔABC = ΔA'B'C' nên AC = A’C’, ∠C = ∠C'.

Suy ra ΔAHC = ΔA'H'C' (cạnh – huyền – góc nhọn) nên AH = A’H’.

a) Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là nó có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau.

b) Điều kiện cần để một tứ giác là hình thoi là tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc.

Chúc bạn hk tốt ~

a) Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là nó có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau.

b) Điều kiện cần để một tứ giác là hình thoi là tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc.

Chúc bạn hk tốt ~

Xét các tam giác bằng nhau \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\).Kẻ \(AH\perp BC,A'H'\perp B'C'\)(hình bs 16)

Suy ra \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\) nên AC=A'C',\(\widehat{C}=\widehat{C'}\)

Suy ra\(\Delta AHC=\Delta A'H'C'\)(cạnh huyền -góc nhọn) nên AH=A'H'

Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.

+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên: