Tìm số nguyên tố nhỏ nhất sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố p là..........
Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố p=
p, p+2, p+4 nguyên tố?
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố
*p # 3:
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3
Tìm số nguyên tố nhỏ nhất sao cho và cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố
số nguyên tố nhỏ nhất là 2, còn sao cho cũng là nguyên tố thì k hỉu
Tìm số nguyên tố nhỏ nhất sao cho và cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố.
p=3 suy ra 3+2=5 là số nguyên tố
p=3 suy ra 3 +4=7 là số nguyên tố k mình đi
p = 1 bạn ơi
Câu này trên violympic toán chứ gì. mình làm rồi.
Nhớ tk cho mình và kết bạn với mình
Chúc bạn học giỏi
Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho p+10 và p+12 cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố p=
Có bao nhiêu hợp số có dạng 23a ?
Trả lời: có ............ số.
Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố p =
Số số nguyên tố có dạng 13a là .....
kết quả thôi
Có bao nhiêu hợp số có dạng 23a ?
Trả lời: có 8 số.
Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố p = 3
Số số nguyên tố có dạng 13a là 2 số . ( 131 ; 137 )
Trong bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000, ta thấy: có hai số nguyên tố có dạng 23a là 233; 239. Vậy các số là hợp số có dạng 23a là : 230;231;232; 234;235;236;237;238.
Vậy có tất cả 8 hợp số có dạng 23a.
1 .tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố
2, tìm 4 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng của chúng cũng là số nguyên tố
3, tìm hai số tự nhiên lien tiếp sao cho tổng và tích của chúng cũng là số nguyên tố
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
Tìm số nguyên tố pp nhỏ nhất sao cho p+2p+2 và p+4p+4 cũng là số nguyên tố.
p=3 thì p+2=5
p+4+7
5;7 đều là số nguyên tố.
k mình nha
Bài 1:Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.
Bài 2. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 3:
a) Tìm số nguyên tố p,sao cho p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.
b) Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 cũng là các số nguyên tố.
Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8
c) 4n + 3 và 2n + 3 ; d) 7n + 13 và 2n + 4 ; e) 9n + 24 và 3n + 4 ; g) 18n + 3 và 21n + 7
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
Bài 3:
a) Nếu p = 2 thì p + 4 = 2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
p + 8 = 2 + 8 = 10 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố
p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) không là số nguyên tố
p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p > 3 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất