bai2

UCLN (n,n+2)=d

=>(n+2)-n chia hết cho d

2 chia het cho d

vay d thuoc uoc cua 2={1,2} 

nếu n chia hết cho 2  uoc chung lon nhta (n,n+2) la 2

neu n ko chia het cho 2=> (n,n+2) nguyen to cung nhau

BCNN =n.(n+2) neu n le

BCNN=n.(n+2)/2

Ta có: n+1 chia hết cho 165

=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}

=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}

Vì n chia hết cho 21 

=> n = 

bây sai cả 5n+ 1 chia hết cho 7 thì kết quả là số tự nhiên 

đùa đó 5n+ 1 chia hết cho 7 

=> 5n+ 1- 14 chia hết cho 7

=> 5n- 15 

ta có: 5n+ 1- 14= 5n- 15= 5.(n-1)

=> 5.(n-1) chia hết cho n- 1 

=> n= 7k+ 1 (k E N) 

vào đây nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

\(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}< \frac{1}{100}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}>100\Leftrightarrow\sqrt{n}+\sqrt{n-1}>100\left(1\right)\)

Đến đây có thể giải bpt(1) bằng cách chuyển vế \(\sqrt{n-1}>100-\sqrt{n}\), bình phương 2  vế và đưa về \(\sqrt{n}>50,005\). do đó \(n>2500,500025\). Do \(n\in N\)và nhỏ nhất nên n=2501

Cũng có thể ước lượng từ (1) để thấy \(\sqrt{n}\)vào khoảng 50. Với \(n\le2500\)thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}\le\sqrt{2500}+\sqrt{2499}< 100\)

Với n=2501 thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}=\sqrt{2501}+\sqrt{2500}>100\)

Ta chọn n=2501

Ta có:5n+6 chia hết cho 3n-2 =>3(5n+6) chia hết cho 3n-2 hay15n+18 chia hết cho 3n-2(1)

3n-2=5(3n-2)=15n-10(2)

Từ (1) và (2) =>[(15n+8)-(15n-10)] chia hết cho 3n-2

                              18 chia hết cho 3n-2

(3n-2) có thể bằng :9,2,3,6,1,18

Nếu 3n-2=9 thì n=(9+2):3 loại vì 11 không chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=2 thì n=(2+2):3 loại vì 4 không chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=3 thì n=(3+2):3 loại vì 5 không chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=6 thì n=(6+2):3 loại vì 8 không chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=1 thì n=(1+2):3 chọn vì 3  chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=18 thì n=(18+2):3 loại vì 2 không chia hết cho 3

Vậy n=1

n²+4 chia hết cho n-2

Ta có:n²+4=n.n+4.n=n(4+n)

          n-1=n.n-n.1=n(n-1)

n²+4 chia hết cho n-1         hay n(4+n)chia hết cho n(n-1)

                                             =4+n chia hết cho n-1

=> n chỉ có thể là 2