Gọi số tổ chia được là: a

Vì phải chia được các tổ đều bằng nhau

Suy ra: 144 chia hết cho a

           96  chia hết cho a

Suy ra a thuộc ước chung của 144 và 96 

Mà có thể chia được nhiều nhất, suy ra a thuộc ước chung lớn nhất của 144 và 96 =48

Vậy mỗi tổ có:

        144:48=3 (nam)

        96:48=2 (nữ)

Cảm ơn nha 

146

Theo đầu bài, x là một ước chung của 112 và 140. Vì 112 = 2⁴ .  7;

140 = 2² . 5 .  7 nên ƯCLN (112, 140) = 2² .  7 = 28. Mỗi ước chung cuẩ 112 và 140 cũng là ước của 28 và ngược lại. Trong số các ước của 28 chỉ có 14 thỏa mãn điều kiện 10 < 14 < 20.

ĐS: x = 14.

147

a) Số bút trong mỗi hộp là a và giả sử Mai đã mua x hộp được 28 bút. Do đó 28 = a . x; nghĩa là a là một ước của 28. Tương tự, Lan đã mua 36 bút nên a cũng là một ước của 36. Hơn nữa a > 2.

b) Theo câu a) thì a là một ước chung của 28 và 36.

Ta có: 28 = 2² .  7, 36 = 2² .  3².

ƯCLN (28, 36) = 2² = 4. Do đó ƯC (28, 36) = {1; 2; 4}.

Vì a là một ước chung và lớn hơn 2 nên a = 4.

c) Số hộp bút Mai đã mua là x và 4 . x = 28 nên x = 28 : 4 = 7.

Gọi số hộp bút Lan đã mua là y, ta có 4 . y = 36. Do đó y = 36 : 4 = 9.

Vậy Mai đã mua 7 hộp, Lan đã mua 9 hộp.

148

Muốn cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ và số tổ là nhiều nhất thì số cần tìm là ƯCLN (48, 72).

Vì 48 = 2⁴.  3; 72 = 2³ . 3² nên ƯCLN (48, 72) = 2³ . 3 = 24.

Vậy số tổ là 24. Mỗi tổ có 2 nam và 3 nữ.

^-^

 

146.Tìm số tự nhiên x, biết rằng 112  x, 140  x và 10 < x < 20.

Bài giải:

Theo đầu bài, x là một ước chung của 112 và 140. Vì 112 = 2⁴ .  7;

140 = 2² . 5 .  7 nên ƯCLN (112, 140) = 2² .  7 = 28. Mỗi ước chung cuẩ 112 và 140 cũng là ước của 28 và ngược lại. Trong số các ước của 28 chỉ có 14 thỏa mãn điều kiện 10 < 14 < 20.

ĐS: x = 14.

147.

Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2.

b) Tìm số a nói trên.

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu ? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?

Bài giải:

a) Số bút trong mỗi hộp là a và giả sử Mai đã mua x hộp được 28 bút. Do đó 28 = a . x; nghĩa là a là một ước của 28. Tương tự, Lan đã mua 36 bút nên a cũng là một ước của 36. Hơn nữa a > 2.

b) Theo câu a) thì a là một ước chung của 28 và 36.

Ta có: 28 = 2² .  7, 36 = 2² .  3².

ƯCLN (28, 36) = 2² = 4. Do đó ƯC (28, 36) = {1; 2; 4}.

Vì a là một ước chung và lớn hơn 2 nên a = 4.

c) Số hộp bút Mai đã mua là x và 4 . x = 28 nên x = 28 : 4 = 7.

Gọi số hộp bút Lan đã mua là y, ta có 4 . y = 36. Do đó y = 36 : 4 = 9.

Vậy Mai đã mua 7 hộp, Lan đã mua 9 hộp.

148. Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ?

Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?

Bài giải:

Muốn cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ và số tổ là nhiều nhất thì số cần tìm là ƯCLN (48, 72).

Vì 48 = 2⁴.  3; 72 = 2³ . 3² nên ƯCLN (48, 72) = 2³ . 3 = 24.

Vậy số tổ là 24. Mỗi tổ có 2 nam và 3 nữ.

 144 = 2^4 . 3^2 

96 = 2^5 . 3

Ước chung lớn nhất ( 144 , 96 ) = 2^4 . 3 = 48

Vậy có ( 4 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 10 cách chia 

Bài 4:

=> a là UCNN( 60; 504 )

60 = 2² . 3 . 5

504 = 2³ . 3² . 7

UCNN( 60; 504 ) = 2² . 3 . 12

Vậy a = 12

Bài 4 

Vì a là stn lớn nhất và 60, 504 cùng chia hết cho a

=> a là ƯCLN(60,504)

Ta có 60= \(2^2\cdot3\cdot5\)

          504=\(2^3\cdot3^2\cdot7\)

=> ƯCLN(60;504)= \(2^2\cdot3=4\cdot3=12\)

=> a=12

Bài 5:

Để a + 495 chia hết cho a, a - 195 chia hết cho a

Thì 495 chia hết cho a, 195 chia hết cho a

Hay a là UC( 495; 195 )

UCNN( 495; 195 ) = { 1; 3; 5; 15 }

Do a là số tự nhiên lớn nhất nên a = 15

Vậy a = 15