\(A=n^4+n^2+1\)

   \(=n^4+2n^2+1-n^2\)

   \(=\left(n^2+1\right)^2-n^2\)

   \(=\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

Điều kiện cần để A là số nguyên tố

\(\orbr{\begin{cases}n^2-n+1=1\\n^2+n+1=1\end{cases}}\)

Tìm được 2 giá trị của n là 0,1 (-1 không là số tự nhiên)

Vì chỉ là điều kiện cần nên ta phải thử lại

Thử lại:

\(n=0\Rightarrow A=1\)(không thỏa mãn)

\(n=1\Rightarrow A=3\)(thỏa mãn)

Vậy \(n=1\)

Chúc bạn học tốt.

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{5x-3}{15}\)

\(\Rightarrow60=y\left(5x-3\right)\)

Lập ước của 60 rồi tìm nhé

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{5x}{15}-\frac{3}{15}\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{5x-3}{15}\)

\(\Rightarrow\left(5x-3\right)\cdot y=4\cdot15\Rightarrow y\cdot\left(5x-3\right)=60\)

\(\Rightarrow y\inƯ\left(60\right)=\left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}\)

Lập bảng và làm tiếp nhé =)

x/3-4/y=1/54

4/y=x/3-1/5

4/y=x.5-3/15

=>4.15=(x.5-3).y

=>60=(x.5-3).y

=>x.5-3 , y thuộc Ư(60)

còn lại cậu lập bảng tự làm nha

1.

a) p = 1

b) p = 1 

c) p = 1 

3.

là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489

đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.

thì có ai kêu là tra loi gium dau

mai giải hết nhé

p=2 không thỏa

p=3 thỏa

nếu p>3 thì p chia 3 dư 1 hoặc 2

p chia 3 dư 1 => p+14 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí

p chia 3 dư 2 => p+40 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí

vậy p=3

\(\text{ nếu }x=2\text{ thì: }x^2+45=49=7^2\text{ nên }y=7\left(\text{tm}\right)\)

\(+,x>2\text{ thì x lẻ nên }x^2\text{ chia 4 dư 1}\left(\text{bạn tự cm}\right)\)

\(\Rightarrow x^2+45\text{ chia 4 dư 2 nên }y^2\text{ chia 4 dư 2 }\left(\text{vô lí}\right)\)

a) Tìm tất cả số nguyên n sao cho :

n + 5 chia hết cho n - 2

=> n = { -12 ; -6 ; -4 ; 2 }

b) Tìm x;y sao cho :

( 2x + 1 )( y-3 ) = 10 

Giải:

Xét trường hợp:

TH1: ( 2x + 1 ) = 1 ; ( y - 3 ) = 10

=> x = 0 ; y = 13 ( chọn )

TH2: ( 2x + 1 ) = 10 ; ( y - 3 ) = 1

=> Không có x ; y = 4 ( loại )

Bạn tự xét tiếp nhé:) Xét làm sao cho 2 cái đó nhân với nhau = 10 là được.

Đặt \(A=\frac{x^2+2x-1}{x-1}\)

           Ta có:\(A=\frac{x^2+2x-1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\)

      Vậy để A nguyên thì x thỏa mãn mõi số nguyên

chịu chưa học lớp 6

(đkxđ x khác 1)

\(\frac{x^2+2x-1}{x-1}=\frac{\left(x^2-1\right)+\left(2x-2\right)+2}{x-1}\)=\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)+2}{x-1}\)=\(x+1+2+\frac{2}{x-1}\)

=\(x+3+\frac{2}{x-1}\)

Để biểu thức nguyên=>\(\frac{2}{x-1}\in Z\)<=>\(2⋮x-1=>x-1\inƯ=\){1,2,-1,-2}

=>x\(\in\){2,3,0,-1}