8n+19 chia hết 4n+1

,4n+1 chia hết 4n+1=>2(4n+1)=8n+2 chia hết 4n+1

=>(8n+19-8n-2) chia hết 4n+1=>17 chia hết 4n+1=>4n+1 E Ư(17)=1;17;-1;-17 và n E N

=>n=0;4

THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !

1 / 

B = 15 + 17 - 16

B = 16

mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra

2 / 

 a ) N = 1 đó

 b ) N = 1 đó

cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1

còn lại tương tự nhé !

mình còn làm violympic nữa

đg là ngu ngơ

T-T        *_*       

ctv="cho toi voi" noi fonrt "cho" dong nghia voi tu "doi" hihi

a/ n²+4 chia het n+2=>n=0 co the con nhieu nua

b/13n chia het cho n-1=> n=2 co the con nhieu nua

neu muon tim het tat ca "n" thoa man ban biet phai lam gi

a,Vì 8 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 8

=> n+1 thuộc {1;2;4;8}

=>n thuộc {0;1;3;7}

Vậy n thuộc {0;1;3;7}

b, Ta có n+4 chia hết cho n+1

=> [(n+1)+3] chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 3

=> n+1 thuộc {1;3}

=> n thuộc {0;2}

Vậy n thuộc {0;2}

c,(n+1) chia hết cho (n+1)

=> (n+1)(n+1) chia hết cho (n+1)

hay n^2 + 2n +1 chia hết cho (n+1)

=> (n^2 + 2n + 1)-(n^2 + 4) chia hết cho (n-1)

=> 2n + 1 -4 chia hết cho n-1

=> 2n-3 chia hết cho n-1

n-1 chia hết cho n-1 nên 2n-2 chia hết cho n-1

=> (2n-2)-(2n-3) chia hết cho n-1

=> 1 chia hết cho n-1

=> n-1 = 1

=> n=0 

Vậy n=0

d,Do n và n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=>(n;n-1)=1

=> 13 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 13

=>n-1 thuộc {1;13}

=>n thuộc {0;12}

Vậy n thuộc {0;12}

Xong k hộ mình nha

Ta có 2n+1=2(n-3)+7

Để 2n+1 chia hết cho n-3 thì 2(n-3)+7 chia hết cho n-3

Vì 2(n-3) chia hết cho n-3

=> 7 chia hết cho n-3

n nguyên => n-3 nguyên => n-3 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Nếu n-3=-7 => n=-4 

Nếu n-3=-1 => n=2

Nếu n-3=1 => n=4

Nếu n-3=7 => n=10

Ta có : \(2n+1⋮n-3\)

\(=>2n-6+7⋮n-3\)

\(Do:2n-6⋮n-3\)

\(=>7⋮n-3\)

\(=>n-3\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau : 

Vậy ...

Lời giải:

Ta thấy $n,n-3$ khác tính chẵn lẻ nên $n(n-3)$ chẵn 

$\Rightarrow n^2-3n+1$ lẻ. Do đó:

$25\equiv -1\pmod{13}$

$\Rightarrow 25^{n^2-3n+1}\equiv (-1)^{n^2-3n+1}\equiv -1\pmod {13}$

$\Rightarrow 25^{n^2-3n+1}-12\equiv -13\equiv 0\pmod {13}$

Vậy $25^{n^2-3n+1}-12$ luôn chia hết cho $13$ với mọi $n$ nguyên dương 

Do đó để nó là snt thì $25^{n^2-3n+1}-12=13$

$\Leftrightarrow n^2-3n+1=1$

$\Leftrightarrow n(n-3)=0$

$\Leftrightarrow n=3$ (do $n$ nguyên dương)

3n + 7 ⋮ n + 1

=> 3n + 3 + 4 ⋮ n + 1

=> 3(n + 1) + 4 ⋮ n + 1

      3(n + 1) ⋮ n + 1

=> 4 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

=> n ∈ {-2; 0; -3; 1; -5; 3}

vậy_

Thèm ăn cục đường phèn.

ta có : 3n + 7 chia hết n+ 1

=> 3n + 3 + 4 chia hết n +1

=>3(n+1) + 4 chia hết n+1

=> 4 chia hết n+1

=> n+1 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4}

=> n thuộc {0;1;3;-2;-3;-5}

vậy n thuộc {0;1;3;-2;-3;-5}