Ta có

\(2a^2+2b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-ab-4ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(2a-b\right)-2b\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-2b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}}\)

Vì a>b>0 nên 2a>b

\(\Rightarrow a=2b\)

Thay vào P ta có 

\(P=\frac{2.2b+b}{3.2b-b}=\frac{5b}{5b}=1\)

1 là đúng rùi

ĐK \(9a^2-b^2\ne0\)

Ta có B =\(\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{\left(3a+b\right)\left(3a-b\right)}\)

=\(\frac{6a^2+2ab-3ab-b^2+15ab-5b^2-3a^2+ab}{9a^2-b^2}\)

=\(\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{3\left(a^2+5ab-2b^2\right)}{9a^2-b^2}\)

Từ \(10a^2-3b^2+5ab=0\Rightarrow5ab=3b^2-10a^2\)

\(\Rightarrow B=\frac{3\left(a^2+3b^2-10a^2-2b^2\right)}{9a^2-b^2}=\frac{3\left(-9a^2+b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)

Vậy B =-3

x²(y+z)+y²(z+y)+z²(x+y)

vì b > 0 
ta chia phương trình cho b^2 : 
2(a/b)^2 - 5(a/b) +2 =0 
giải phương trình bậc 2 ,ta dc : (a/b) = 2 và (a/b) = (1/2) 
xét a = 2b : 
thay a=2b vào (1) : 8b^2 +2b-10 = 0 
giải b= -(5/4) => a = -(10/4) 
b = 1 => a = 2 
thay a,b vào (a+b)/(a-b) ==> đáp số là 3 
xét b = 2a : (tương tự) ==> đáp số là (1/3)

bạn ơi P=1 nha bạn

Ta có : 2(a² +b²) = 5ab <=> 2a² - 5ab + 2b² = 0 <=> 2a² - 4ab - ab + 2b² =0 <=> 2a(a - 2b) - b(a - 2b) =0

<=> (2a - b)(a - 2b) = 0 <=> a = 2b hay b = 2a

Vì a > b > 0 nên chỉ xảy ra trường hợp a = 2b. Do đó \(P=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)

Ta có: \(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\Rightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\) 0 

\(\Rightarrow2a^2-ab-4ab+2b^2=0\) \(\Rightarrow a\left(2a-b\right)-2b\left(2a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-2b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}}\)

TH1: 2b=a thay vào P ta được:

\(P=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{6b-b}{4b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)

TH2: 2a=b \(\Rightarrow P=\frac{3a-2a}{2a+2a}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}P=1\\P=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

bạn ơi, mình sửa lại nhá.

a>b>0 => a=2b (không có th b=2a)

=> P=1