chứng minh rằng giữa 2 số vô tỉ luôn tồn tại 1 số hữu tỉ
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng giữa 2 số vô tỉ luôn tồn tại 1 số hữu tỉ
Chứng minh rằng giữa hai số hữu tỉ luôn luôn tồn tại 1số hữu tỉ
Chứng minh cái này cho nó lẹ
a/b < (a+c)/(b+d) < c/d
Đấy số ở giữa đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d luôn tồn tại 1 điểm hữu tỉ khác ?
Chứng minh rằng :
Cho hai số hữu tỉ bất kì luôn tồn tịa 1 số hữu tỉ giữa chúng
+) Xét \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{m}\\y=\frac{b}{m}\end{cases}}\)\(\left(a;b;m\in Z;m>0\right)\)
Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a.a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)( vì a<b)
\(\Rightarrow x< z\) (1)
+) Xét \(a< b\Rightarrow a+b< b+b\)
\(\Rightarrow a+b< b^2\)
\(\Rightarrow\frac{2b}{2m}>\frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow y>z\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow x< y< z\)
Vậy .....
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Giữa 2 số hữu tỉ luôn tồn tại 1 số hữu tỉ
5, chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d ( a,b,c, d thuộc z ;b,d khác 0)luôn tồn tại một điểm hữu tỉ khác.
‐ Ta có trên trục số \(2\) điểm \(A\) và \(B\) lần lượt là :\(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\)
mà trên trục số\(\frac{a}{b}\) nằm bên trái\(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
‐ Như ta đã biết : Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Mà kí hiệu\(\frac{a+c}{b+d}\) là \(C\)
Vậy ta luôn có \(C\) nằm giữa \(A,B\)
\(\Rightarrow\) Trên trục số,giữa \(2\) điểm biểu diễn \(2\) số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)
luôn tồn tại \(1\) điểm biểu diễn số hữu tỉ khác \(\left(DPCM\right)\)
NHỚ TK MK NHA
Đúng 1
Bình luận (0)
CÁCH 2 NÈ
+) Nếu\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow2.\frac{a}{b}>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}>2.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(1\right)\)
Tương tự:
+)Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì\(\frac{a}{b}< \frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d ( a,b,c, d thuộc z ;b,d khác 0)luôn tồn tại một điểm hữu tỉ khác.
NHỚ TK MK NHA
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)( a, b, c, d thuộc Z ; b, c khác 0 ) luôn tồn tại 1 điểm hữu tỉ khác
- Ta có trên trục số 2 điểm A và B lần lượt là : \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\)
mà trên trục số \(\frac{a}{b}\)nằm bên trái \(\frac{c}{d}\)=) \(\frac{a}{b}< \frac{d}{c}\)
- Như ta đã biết : Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=) \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
- Mà kí hiệu \(\frac{a+c}{b+d}\)là C
Vậy ta luôn có \(C\)nằm giữa \(A,B\)=) Trên trục số,giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)luôn tồn tại 1 điểm biểu diễn số hữu tỉ khác ( ĐPCM )
Đúng 0
Bình luận (0)
có ai trả lời hộ mình câu hỏi này ở trong trang cá nhân của mình ko
Chứng minh rằng
Tồn tại hai số vô tỉ x-y và x+y là hai số hữu tỉ
Khẳng định trên đúng hay sai?
Chứng minh rằng trên trục số giữa hai diểm hữu tỉ tùy ý \(\frac{a}{b}\)và\(\frac{c}{d}\)\(\left(a,b,c,d\in Z;b,d\ne0\right)\) luôn tồn tại một điểm hữu tỉ khác.
PS: Mong các bạn làm luôn bài giải giúp mình.
+) Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow2\frac{a}{b}>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}>2\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}>\frac{c}{d}\)(1)
=> \(\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\) là một điểm hữu tỉ nằm giữa hai điểm hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) trên trục số(1)
Tương tự \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}< \frac{c}{d}\)
=> \(\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa hai điểm hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)trên trục số(2)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)