47 phần 14

\(A=\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}=\frac{\frac{5}{2}\left(6\left|x+1\right|+8\right)+12}{6\left|x+1\right|+8}=\frac{5}{2}+\frac{12}{6\left|x+1\right|+8}\)

Do \(6\left|x+1\right|+8\ge8\) => \(\frac{12}{6\left|x+1\right|+8}\le\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)=> \(\frac{5}{2}+\frac{12}{6\left|x+1\right|+8}\le\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=4\)

Dấu "=" xảy ra<=> x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy MaxA = 4 <=> x = -1

Thanks! 

tổng 2 số là 150, tổng của 1/6 số này và 1/9 số kia = 18. Tìm 2 số đó

13/6

mk học lớp 6 nên ko rõ

Cho mi nek:

Dơn giản nhất là:...

Tính máy tính thui!

a, \(A=\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\Rightarrow2A=\frac{30\left|x+1\right|+64}{6\left|x+1\right|+8}=5+\frac{24}{6\left|x+1\right|+8}=5+\frac{12}{3\left|x+1\right|+4}\)

Ta thấy \(\left|x+1\right|\ge0\)  với mọi x

\(\Rightarrow3\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow3\left|x+1\right|+4\ge4\Rightarrow0< \frac{12}{3\left|x+1\right|+4}\le3\)

\(\Rightarrow5< A\le8\)

Suy ra GTLN của A là 8 khi |x+1|=0 hay x=-1

VẬY GTLN của A là 8 khi x=-1

câu a thui còn câu b mk chưa có bít làm

bn k cho mk nha 

Bạn Aquarius bài sai rùi

Bạn ấy ghi 2A=... mà chưa =>A=... 

sao bạn kết luận hay thế?

Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi

a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)

\(\Leftrightarrow A\ge-1\)

Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1

b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1

eeeee

e cái gì là em bé à