\(S_n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\Rightarrow n+S_n=n+\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{2n+n\left(n+1\right)}{2}=\frac{n\left(2+n+1\right)}{2}=\frac{n\left(n+3\right)}{2}\\ \)

\(\Rightarrow\frac{n\left(n+3\right)}{2}=54\Rightarrow n\left(n+3\right)=54.2=9.6.2=9.12\) Vậy n=9

15 đấy bạn ạ k cho mình nhé

mình được 300 điểm ,số  4 mới đúng

mình làm được 300 thì kết quả là số 4 mới đúng

1.

Gọi 2 số tự nhiên bất kì là a ; b ( a ; b ϵ N* ) \(\left(1\right)\)

Theo đầu bài ta có : \(\left(a;b\right)=36\)

→ a chia hết cho 36 và b chia hết cho 36

→ \(a=36m\) và \(b=36n\)

Mà a + b = 432 → \(36m+36n=432\)

→ \(m+n=12\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta có bảng sau :

Vậy \(\left(a;b\right)=\left\{\left(396;36\right);\left(36;396\right);\left(252;180\right);\left(180;252\right)\right\}\)

2.

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a , b ϵ N )

Theo đầu bài ta có : \(\left(a,b\right)=6\)

→ \(a=6m\) và \(b=6n\) ( m;n ϵ N và (m;n)= 1) \(\left(1\right)\)

Lại có : \(a+b=66\)

→ \(6m+6n=66\)

→ \(m+n=11\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta có bảng sau :

Vì 1 trong 2 số chia hết cho 5 → Ta có : a = 60; b = 6

hoặc a = 36 ; b = 30

từ từ từng bài thui!

=>n+3-n+1 chia hết cho n+1

=>3-1 chia hết cho n+1

=>2 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(2)

=>n+1 thuộc {1;2}

Vậy n+1 thuộc {0;1}

4-n chia hết n+1

4-n + n+1 chia hết cho n+1

5 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(5)

n+1 thuộc {1;5}

n thuộc {0;4)

minh kho biet bai nay lam the nao ca