gọi d là ước chung lớn nhất của 6n và 6n+5 ta có:

(6n;6n+5)=d

=> 6n chia hết cho d; 6n+5 cũng chia hết cho d

=> 6n+5-6n chia hết cho d

=>5 chia hết cho d

=> d thuộc ước của 5

=> ƯC(6n;6n+5)={Ư(5)}

1,2 k cho minh nhe

gọi ước chung lớn nhất của 15n-1 và 3n+1 là d( d thuộc N*)

nên 15n-1 chia hết cho d

và 3n+1  chia hết cho d

=> 15n-1  chia hết cho d

và 5( 3n+1) chia hết cho d

=>15n-1  chia hết cho d

và 15n+5  chia hết cho d

=> (15n+5)-(15n-1)  chia hết cho d

=> 6 chia hết cho d

gọi ƯC(2n-1,3n+1) là d (d khác 0)  

Ta có 2n-1 chia hết cho d

=> 3(2n-1) chia hết cho d <=> 6n-3 chia hết cho d  (1)

Lại có 3n+1 chia hết cho d 

=> 2(3n+1) chia hết cho d <=> 6n+2 chia hết cho d (2) 

Từ (1) và (2) => (6n+2-6n+3) chia hết cho d <=> 5 chia hết cho d 

=> d là ước của 5 

=> d=-1,1,-5,5 

=> ước chung của 2n-1 và 3n+1 là -1,1,-5,5

vì \(2n+5⋮2n+5\)

=>\(3\left(2n+5\right)⋮2n+5\)

\(\Rightarrow6n+15⋮2n+5\)

vì\(3n+7⋮3n+7\)

=>\(2\left(3n+7\right)⋮3n+7\)

=> \(6n+14⋮3n+7\)

gọi ƯC(6n+14;6n+15) là d

=>6n+14\(⋮d\)

=>6n+15\(⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

hay ƯC (6n+14;6n+15)  là 1

hay ƯCc( 2n + 5 và 3n +7) là 1

Gọi d là ƯC(2n+3;3n+7) (d thuộc N*)

=>2n+3 chia hết cho n=>6n+9 chia hết cho d

=>3n+7 chia hết cho n=>6n+14 chia hết cho d

=>6n+9 -6n-14 chia hết cho d

=>5 chia hết cho d

=>d \(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}

Mà d thuộc N*=>d \(\in\){1;5}

Vậy ƯC(2n+3;3n+7}={1;5}

Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 3n + 1

Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 3n + 1 chia hết cho d

<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 2,(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

=>ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là 1

=> ƯC của 2n + 1 và 3n + 1 là -1 ; 1

có bạn làm rùi

mình là đội tuyển toán lớp 7 rùi nhưng nhớ bài này lém : 
Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc Z ) 
=> + ) n+3 chia hết cho d hay 2.(n+3) chia hết cho d 
+) 2n+5 chia hết cho d 
=> 2(n+3) - (2n +5) chia hết cho d 
<=> 2n+6 -2n-5 chia hết cho d 
<=> 1 chia hết cho d => d thuộc { 1 : -1 } 

Nhớ sử dụng kí hiệu nhá

ai vậy ta                                                                                                                                                                                            Tung day

Gọi d là UCLN của 2n+1 và 3n+1

Ta có :

\(2n+1⋮d\)

\(3n+1⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)