Tam giác MNP cân tại M , cạnh bên = 6cm góc đỉnh bằng 120 độ. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC =120 độ và cạnh BC=6.Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Ta nhớ lại công thức, trong tam giác $ABC$ có $AB=c, BC=a, CA=b$ thì:
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$.
Ứng vào bài toán, với $\sin A=\sin 120=\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $a=BC=6$ thì:
$R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{6}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\sqrt{3}$
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và tính côsin của góc \(\widehat{BAM}\)
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
c) Tính độ dài trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM
d) Tính diện tích tam giác ABM
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a, Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính côsin của góc BAM ;
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM;
c, Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;
d, Tính diện tích tam giác ABM.
a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên 
.
Theo định lý côsin trong tam giác ABM ta có:
b) Theo định lý sin trong tam giác ABM ta có:
c) Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.
Gọi D là trung điểm AM.
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a/ Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC. b/ Dựng đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn tâm O.
Tính các cạnh của một tam giác cân biết bán kính của đường tròn nội tiếp bằng 6cm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng 12,5cm.
Cho tam giác ABC cân tại A, AB= 4cm. Góc BAC = 120 độ. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
Gọi đường tròn (O; R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Kẻ đường kính AO cắt (O) tại D.
Hai tam giác vuông ABH và ADC có ∠ABH =∠ADC (cùng chắn cung AC) nên chúng đồng dạng.
=>ABAD=AHAC=>ABAD=AHAC
=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)
Do đó, R=AD2=202=10(cm)
P.s:Ko chắc
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 3 2022 lúc 8:19
Cho tam giác ABC có b = 6cm, c = 4cm, góc A = 60 độ. Tính cạnh a, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, đường cao Bh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc BAC=120 độ, AD là phân giác trong của góc A
CMR: tổng 2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ADC bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 8cm. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 5cm. Tính độ dài cạnh BC.
Kẽ OA cắt đường tròn tại D cắt BC tại K
Ta có OA = OB = OD = R
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) vuông tại D
\(\Rightarrow BD=\sqrt{OD^2-AB^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\)
Ta có OK là đường trung trực của BC nên \(\hept{\begin{cases}OK⊥BC\\BK=CK\end{cases}}\)
Ta lại có: \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AB.BD=\frac{1}{2}AD.BK\)
\(\Rightarrow BK=\frac{AB.BD}{AD}=\frac{8.6}{10}=4,8\)
\(\Rightarrow BC=2BK=4,8.2=9,6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết nhầm tùm lum hết. Do không thấy cái hình. Mà thôi nhìn hình sửa hộ luôn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)