Ta có: 

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn

=> đa thức vô nghiệm

Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0

\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)

\(x^7=1\)

với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm

với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1

Với x<0  do số mũ =7 lẻ => VT<0<1 

Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x

Nếu đa thức trên có nghiệm là n

<=>(n-4)²+(n+5)²=0

<=>(n-4)²=0 và (n+5)²=0

<=>n-4=0 và n+5=0

<=>n=4 và n=-5 (vô lý)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Ta có : \(P\left(x\right)=0< =>x^2+3x+5=0\)

Lại có : \(\Delta=3^2-4.5=9-20=-11\)

Vì delta < 0 nên đa thức trên vô nghiệm 

p(x) = x^2 + 3x + 5

= x^2 + 2.3/2.x + 9/4 + 2.75

= (x + 3/2)^2 + 2.75

có (x + 3/2)^2 > 0

=> p(x) > 2.75

=> vô nghiệm

D(x) = x²- 4x +4 +1 = (x-2)² +1 >0

vậy D(x) vô nghiệm

Dùng hằng thức (a-b)²=a²-2ab+b² ta có

D(x)= X²-4x+5=x²-2x2+2²+1

                     =(x-2)²+1

Vì (x-2)²>-1 suy ra (x-2)²+1>0

Vậy đa thức D(x)=x²-4x+5 không có nghiệm

\(D\left(x\right)=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\)

Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\) với mọi x

=> D(x) vô nghiệm

toi moi hoc lop 6

minh hc lop 6 nen khong biet lam toan lop 8

ptr <=> x^6 - x^5 + (1/4)x^4 + (3/4)x^4 - x³ + (1/3)x² + (2/3)x² - x + 3/8 + 3/8 = 0 

<=> x^4.(x² - x + 1/4) + (3x²/4).(x² - 4x/3 + 4/9) + (2/3)(x² - 3x/2 + 9/16) + 3/8 = 0 

<=> x^4.(x - 1/2)² + (3x²/4).(x - 2/3)² + (2/3)(x - 3/4)² + 3/8 = 0 

ptrình vô nghiệm vì VT > 0 với mọi x (thậm chí VT > 3/8 với mọi x) 

ta có : p(x) = 0 

x^3 - x+ 5 = 0

x^3 - x =-5

mà x^3 khác -5

=> vô nghiệm