gọi 2 số lẻ liên tiếp lần lượt là 2k+1 và 2k+3

ta có 2k+1+2k+3=4k+4=4(k+1) chia hết cho  nên là bộ của 4 hay tổng của hai số le liên tiếp là bội của 4

hai số lẻ liên tiếp này là số nguyên nếu là số thập phân hay phân số thì chưa chắc

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3 ( k thuộc N )

Ta có: 2k + 1 + 2k + 3

        = 2 . 2k + 4

        = 4k + 4

Ta có: 4k chia hết cho 4

          4 chia hết cho 4

Suy ra, 4k + 4 chia hết cho 4.

Vậy tổng hai số lẻ liên tiếp là bội của 4

Gọi 2 số đó là 2y + 1 và 2 y + 3 ( với y thuộc N )

Ta có : 2y + 1 + 2y + 3 = 4y + 4

vì 4y chia hết cho 4

   4 chia hết cho 4 

Vậy tổng của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4 ; ví dụ :

 3 + 5 = 8  ; .....

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2.k và 2.k +2 ( k thuộc N)

·        Nếu k là số lẻ suy ra k =2.q+1.( q thuộc N)

Khi đó: 2.k +2= 2. (2.q+1) +2 =2.2.q +2+2 = 4.q +4 chia hết cho 4

·        Nếu k là số chẵn suy ra k =2.q ( q thuộc N)

Khi đó: 2.k = 2. 2.q =  4.q  chia hết cho 4

Vậy trong hai số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4

Gọi 2 số chẵn liên tiếp có dạng 2k và 2k+2 ( k thộc N )

+Nếu k = 2q ( q thuộc N ) thì 2k = 2.2q = 4q chia hết cho 4 hay là bội của 4 (1)

+Nếu k = 2q+1 ( q thuộc N ) thì 2k+2 = 2.(2q+1)+2 = 4q+4 = 4.(q+1) chia hết cho 4 hay là bội của 4 (2)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

Câu  1: a) Gọi 3 số đó là a ;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=3a+3 

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3  chia hết cho 3 

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luon chia hết cho 3 

b) Gọi 5 số đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4 

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =5a+5 

5 chia hết cho 5 => 5a chia hết cho 5 

=> Tổng của 5 số tự  nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 

Câu 2 :Tụ làm nhé , mk chịu lun à 

Ta có tổng 4 số liên tiếp là :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) 
= a + a + 1 + a + 2 + a + 3 
= 4a + 6 \(⋮\)2 
nên 4 liên tiếp là 1 số chẵn . 

4 số tự nhiên liên tiếp bao gồm 2 số chẵn và 2 số lẻ 

Tổng của chúng là ( lẻ + lẻ )  + chẵn + chẵn = chẵn + chẵn + chẵn = chẵn .

Vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chẵn

4 số tự nhiên liên tiếp gồm 2 số lẻ và 2 số chẵn.

Tổng của nó là:

lẻ+lẻ+chẵn+chẵn=chẵn

Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là số chẵn.

Gọi 2 số đó là a và a+ 2

Ta có: a + a + 2 = a x 2 + 2

= (a+1) x 2

Mà a chẵn =>a + 1 lẻ

=> (a+1) x 2 không chia hết cho 4