gọi a là chữ số khác 5 của A , ta có tổng các chữ số của A là :

    1996 . 5 + a = 9980 + a

suy ra số dư trong phép chia của A cho 9 là : 8 + a = ( mod 9 )           ( * )

Nếu A là số chính phương thì A bằng K² , mà số dư trong phép chia của K cho 9 là : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 nên số dư trong phép chia của A cho 9 là : 0 , 1 , 4 , 7

     Như vậy , từ ( * ) ta có các giá trị mà  a có thể nhân là : 1 , 2 , 5 ( loại )

a , A có chữ số tận cùng là an: Do A chính phương nên a không thể bằng 2 và bằng 8 mà bằng 1 , như vậy :

A = ( 10m + 5 )² = 100² + 20m + 1

suy ra chữ số hàng chục của A là số chẵn , khác 5 , nên trường hợp này không thể xảy ra

b , A có chữ số tận cùng khác a , tức là 5 : suy ra :

         A = ( 10m + 5 )²  = 100m( m + 1 ) + 25

Từ đó , ta có a = 2 và chữ số hàng trăm của A là số chẵn ( vì m( m + 1 ) chẵn ) , tức là khác 5 , mâu thuẫn với giả thiết .

             Vậy , không thể xảy ra trường hợp A là số chính phương .

vip

vip

vip

chúc bạn học ngu

1)

đặt 3 chữ số còn lại là a.

Ta có tổng các chữ số của số cần tìm là 5+7+3a⋮3

Vì số này là số chính phương nên phải chia hết cho 9.

xét các trường hợp 0≤a≤9(a≠5;7)=>a ϵ(2;8)

Vì số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 suy ra số cần tìm phải có tận cùng là 5, cho nên hai chứ số tận cùng nhất thiết phải là 25.

Từ đây suy ra a=2. 

Vậy số đó là: 27225 ( t/m đề bài 1 c/s 5, 1 c/s 7 và 3 c/s 2)

gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)

với đk a#0 abcdef khác nhau

1; a có 8 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

e có có 4 cách chọn

f có 3 cách chọn

=> có 20160 số tmycbt

gọi số cần tìm là abcdef (abcdef chẵn a#0)

a,b,c,d,e,f đều có 4 cách chọn

=> 4⁶ =4096 số tmycbt

4; gọi số cần tìm là abcde (a #0 a,e lẻ a,b,c,d,e khác nhau)

a có 4 cách chọn

e có 3 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

=> có 1440 số tmycbt