2^2015 có tận cùng: 2015:4 dư 3 => 2^2015 có tận cùng 8

......8^2016 có tận cunfg:2016:3 =>  ....^2016 có tận cùng 2 

a) Là 6

a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa

=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )

Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6

b,  Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)

     mà :    324 đồng dư với  -1 (mod 25 )

           => \(324^{2016}\)đồng dư với  \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

     và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)

 Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)

          Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )

          => \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

        Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6

=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4

Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4

           24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4

     =>  k + 2 chia hết cho 4

    => k = 4.m - 2

   Thay k = 4.m - 2 ta có :

   \(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6

    \(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6 

 \(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44

\(1944^{2016}=\)...........56

Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56

Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!

Cảm ơn các bạn nhiều 

a,số tận cùng là 5231251

A) 7²⁰⁰⁶ = ( 7² ) ¹⁰⁰³

             = ...9¹⁰⁰³

             = ...9 x ...9¹⁰⁰²

             =     ...1¹⁰⁰²

             =    ...1

VẬY CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA 7²⁰⁰⁶ LÀ 1

B) 9¹⁹⁹¹ = 9 x 9¹⁹⁹⁰

             = ...1¹⁹⁹⁰

             =  (...1⁵)³⁹⁸

                 = ...1³⁹⁸

                 = ...1

VẬY CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA 9¹⁹⁹¹ LÀ 1

                                    PHẦN C MÌNH KO BIẾT LÀM
                            TÍCH HỘ MÌNH NHA

 Ta có: 2^2009 = 2.2^2008 = 2.(2^4)^502 = 2.16^502 có tận cùng là 2 
(vì 16^502 có tân cùng là 6, khi nhân với 2 thì cho chữ số tận cùng là 2) 

3^2010 = (3²)1005 = 9.9^1004 = 9.81^502 có tận cùng là 9 

Có \(2^{3^{9000}}=2^{3^2.\left(3^2\right)^{4499}}=\left(2^{3^2}\right)^{9^{4499}}=512^{9^{4499}}\)

=> A = \(\left(512.47\right)^{9^{4499}}+1001^{20000}=24064^{9^{4499}}+1001^{20000}\)

Ta có: \(24064^{9^{4499}}\) đồng dư với \(64^{9^{4499}}\) ( mod 1000)

+) xét: 9²  đồng dư với 1 (mod 20) => 9⁴⁴⁹⁹ = (9²)²²⁴⁹ .9 đồng dư với 1.9 = 9 ( mod 20)

=> 9⁴⁴⁹⁹ = 20k + 9 

=> \(64^{9^{4499}}=\left(2^6\right)^{20k+9}=\left(2^{20}\right)^{6k}.2^{6.9}=\left(2^{20}\right)^{6k+2}.2^{14}\)

Mà 2²⁰ đồng dư với 576 (mod 1000) nên \(64^{9^{4499}}=\left(2^{20}\right)^{6k+2}.2^{14}\) đồng dư với 576.16384 = 9 437 184 (mod 1000)

=> \(64^{9^{4499}}\) đồng dư với 184 mod 1000

=> \(24064^{9^{4499}}\) đồng dư với 184 (mod 1000)

+) ta có: 1001^{20 000} đồng dư với 1^{20 000} = 1 (mod 1000)

=> A  đồng dư với 184 + 1 = 185 (mod 1000)

Vậy 3 chữ số tận cùng của A là 185

a) gọi số mũ của 2 là a

ta có : 2¹ tận cùng là 2 ;  2² tận cùng là 4

               2³ tận cùng là 8 ;  2⁴ tận cùng là 6

              2⁵ tận cùng là 2 ; 2⁶ tận cùng là 4 .............

=>số mũ của 2 tận cùng sẽ có 4 số theo chu kì {2,4,8,6}  =>a:4 dư 1 thì sẽ có tận cùng là 2

                                                                                               a:4 dư 2 thì sẽ có tận cùng là 4

                                                                                               a:4 dư 3 thì sẽ có tận cùng là 8

                                                                                               a:4 hết thì sẽ có tận cùng là  6

=>1000:4=250( chia hết) =>2¹⁰⁰⁰ có tận cùng là 6

CÁC CÂU CÒN LẠI LÀM TƯƠNG TỰ

a) tận cùng là 6

b)tận cùng là 3

c) tận cùng là 1

d)tận cùng là 9

trả lời cho đầy đủ