cho m là số nguyên dương không là bội của 2 và 5. CM: luôn tồn tại một số gồm toàn chữ số 1 chia hết cho m
các bạn giúp mình với, đang chuẩn bị thi cấp 3 nên cần đáp án nhanh càng tôt :))
Những câu hỏi liên quan
Cho \(m^2+4\)và \(m^2+16\)là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng m chia hết cho 5
Đây là bài 2a của Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Tân Kỳ năm 2019-2020 . Mong các bạn giải giúp . Có đáp án cả đề càng tốt kkkkkk
Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)
TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)
\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> mà m khác 1 -> ko phải snt
TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)
\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố
Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho 5
Cho A là 1 số tận cùng không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.Chứng minh: Tồn tại 1 bội của A toàn là chữ số 9.
Cho A là số lẻ không tận cùng bằng 5.Chứng minh rằng tồn tại một bội của A gồm toàn chữ số 9
Ai giúp mình với;-;
Thương của hai số là 2014. Nếu giảm số chia đi 5 lần và giữ nguyên số bị chia thì được thương mới là ...
Mong mn giúp mình với ah ( mình đang cần gấp )
Chỉ cần ghi đáp án
CHỨNG MING RẰNG NẾU 1 SỐ TỰ NHIÊN KHÔNG CHIA HẾT CHO 2 VÀ 5 THÌ TỒN TẠI BỘI CỦA NÓ CÓ DẠNG 111.1(SỐ TỰ NHIÊN GỒM TOÀN CHỮ SỐ 1)
Tồn tại hay không các số nguyên tố a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a^b+2011=c\). Giúp mình với nha. Đây là câu 1 của đề thi HSG Toán 9 Huyện Yên Thành năm 2019-2020. Bạn nào có nguyên đáp án càng tốt , Thnks nhìu
+ Nếu a là số nguyên tố lẻ -> ab là số lẻ
=> ab+ 2011 là số chẵn lớn hơn 2011
-> c là số chẵn lớn hơn 2011
mà c là số chẵn nguyên tố => c không tồn tại
Đ nếu a là số nguyên tố chẵn => a
Khi đó ab+ 2011 (*)
Ta lại có b là nguyên tố => b= 2 hoặc b là số nguyên tố lẻ
. b=2 khi đó 2b+ 2011=22+ 2011
= 2015 là hợp số
-> b=2 là KTM
. b là số nguyên tố lẻ => b=4k + 1; b=4k+ 3 ( K thuộc N*)
Với b=4k+1
Ta có 2b+ 2011= 24k+1+2011
=16k. 2+ 2011
Ta thấy: 16=1(mod3)
=>16k=1(mod3)
=>2.16k=2(mod3)
mà 2011=1(mod3)
=>2:16k+2011=3(mod3)
Tức là 2.16k+2011:3
=>2.16k+2011 là hợp số
Vậy b=4k+1(k thuộc N*) không TM
Với b=4k+3. Thay vào (*)
Ta có: 24k+3+2011
= 24k.23+2011
= 16k=1 (mod3)
mà 8.16k=2 (mod3)
=> 8.16k=2(mod3)
Mà 2011=1(mod3)
=>16k.8+2011 là hợp số
1.Tìm x, biết :75 : x 3 dư 32. Một phép chia có số bị chia là 79 thương là 7, số dư là số lớn nhất có thể có của phép chia đó. Tìm số dư và số bị chia của phép chia đó.3. Cho dãy số : 1, 2, 3, 4....20. Tính tổng các số trong dãy đó.3. Một hình chữ nhật có chu vi gấp đôi chu vi hình vuông có cạnh là 415 m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.4. Một hình vuông được chia thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông biết rằng tổng chu vi của 2 hình chữ n...
Đọc tiếp
1.Tìm x, biết :
75 : x = 3 dư 3
2. Một phép chia có số bị chia là 79 thương là 7, số dư là số lớn nhất có thể có của phép chia đó. Tìm số dư và số bị chia của phép chia đó.
3. Cho dãy số : 1, 2, 3, 4....20. Tính tổng các số trong dãy đó.
3. Một hình chữ nhật có chu vi gấp đôi chu vi hình vuông có cạnh là 415 m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.
4. Một hình vuông được chia thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông biết rằng tổng chu vi của 2 hình chữ nhật là 6420 cm.
Giúp mình với nha! Những bài trên rất khó nên các bạn hãy suy nghĩ kĩ nhé! Lưu ý rằng khi trả lời thì các bạn nhớ viết cả lời giải và đáp số nhé! Mình đang cần các bạn giúp đỡ!
bài1.
X=75x (3+3)
X= 75 x 6
X= 450
bài 2.
bài giải
số chia của phép chia đó là :
79x7= 553
vì : 553 : 79 = 7 nên ko có dư
Đ/S : số chia : 553 và ko có dư
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư là: 79 - 1 = 78
Số bị chia là: 7 x 79 + 78 = 631
Đáp số:....
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
Cho dãy số: 1;2;3;...;20
Tính tổng của dãy số đó
Giải:
Xét dãy số: 1; 2; 3;...;20
Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (20 - 1) : 1 + 1 = 20 (số hạng)
Tổng của dãy số trên là: (20 + 1) x 20 : 2 = 210
Đáp số: 210
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm 1 số có 3 chữ số biết số đó chia hết cho 6 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,5
Mình đang muốn biết đáp án nên mong các bạn giải giúp
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 202) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0b) Gồm toàn chữ số 13) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 0014) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể 0). Xác định khoảng giá trị của k và bb) Tồn tại 2 số mà số này là...
Đọc tiếp
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia