Chứng tỏ rằng 2+2mũ2+2mũ3+2mũ4+...+2mũ59+2mũ60
Những câu hỏi liên quan
A=2+2mũ2+2mũ3+...+2mũ59+2mũ60
CMR A chia hết cho 7
vì dấu mũ mình không biết viết nên phải viết bằng chũ và chứng minh rằng=CMR
Vì a có 60 lũy thừa ( mà 60 chia hết cho 3 ) nên ta có thể chia A thành các nhóm gồm mỗi nhóm 3 lũy thừa như sau :
A = \(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)
A = \(\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
A = \(2.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)
A = \(2.7+...+2^{58}.7\)
A = \(7.\left(2+...+2^{58}\right)\)
Vậy A \(⋮\)7
Ủng hộ mik nhá ^_^"
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2+22+23+..+259+260
A=2+22+23+...+2*257*22*257+23*257
A=(2+22+23)+..+(2*22*23)*(257+257+257)
A=14+....+14*(257+257+257)
Vì 14 chia hết cho 7
=> 14+...+14*(257+257+257)
do đó : A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
S=2mũ1+2mũ2+2mũ3+....+2mũ60. Chứng tỏ S chia hết cho 3
S = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ..... + ( 259 + 260 )
S = 2 x ( 1 + 2 ) + 23 x ( 1 + 2 ) + .......... + 259 x ( 1 + 2 )
S = 2 x 3 + 23 x 3 + ..... + 259 x 3
S = ( 2 + 23 + ........ + 259 ) x 3
mà 3 \(⋮\)3 => S \(⋮\) 3
Ta có :
S= 2^1+2^2+2^3+...+2^60
S= (2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
s=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+1)
S= 3(2+2^3+...+2^59)
=> đpcm
S = 2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^60
=> 2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^61
=> 2S - S = 2^61 - 2
=> s = 2^61 - 2
27 tháng 10 2021 lúc 16:22
Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A=2+2mũ2+2mũ3+2mũ4+...+2mũ100
A=2+22+23+24+...+2100
A=(2+22)+(23+24)+...+(299+2100)
A=2(1+2)+222(1+2)...+2982(1+2)
A=3.2(1+22+...+298)
A=6(2+22+...+299) chia hết 6
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1:
chứng tỏ rằng :
a, 3mũ2009 - 11mũ50 chia hết cho 2
b,2 mũ 4n+1 + 3 chia het cho 5
bài 3, chứng tỏ rằng A= 2+2mũ2+2mũ3+...+2mũ60 chia hết cho cả 2 và 5
chứng tỏ rằng
a). A = 2+2mũ2+ 2mũ3+ 2mũ4 + ...+ 2mũ9 + 2mũ10 chia hết cho 3
b) A= 2mũ2+ 2mũ4+ 2mũ6+ 2mũ8+ ...+ 2mũ18+ 2mũ20 chia hết cho 5
c) A = 7+ 7mũ2+ 7mũ3+ 7mũ4+ ...+ 7mũ9+ 7mũ10 chia hết cho 8
d) A = 4+ 4mũ2+ 4mũ3+ 4mũ4 + ...+ 4mũ9+ 4mũ10 chia hết cho 5
a) Ta có : A=2+22+23+...+210
=(2+22)+(23+24)+...+(29+210)
=2(1+2)+23(1+2)+...+29(1+2)
=2.3+23.3+...+29.3
Vì 3\(⋮\)3 nên 2.3+23.3+...+29.3\(⋮\)3
hay A\(⋮\)3
Vậy A\(⋮\)3.
b) Ta có : A=22+24+26+...+220
=(22+24)+(26+27)+...+(218+220)
=22(1+22)+26(1+22)+...+218(1+22)
=22.5+26.5+...+218.5
Vì 5\(⋮\)5 nên 22.5+26.5+...+218.5\(⋮\)5
hay A\(⋮\)5
Vậy A\(⋮\)5.
c) Ta có : A=7+72+73+...+710
=(7+72)+(73+74)+...+(79+710)
=7(1+7)+73(1+7)+...+79(1+7)
=7.8+73.8+...+79.8
Mà 8 chia hết cho 8 nên 7.8+73.8+...+79.8 chia hết cho 8
hay A chia hết cho 8
Vậy A chia hết cho 8.
Xem thêm câu trả lời
hãy chứng minh (1 +2 +2mũ2+2mũ3+2mũ4+2mũ5+2mũ6+2mũ7) chia hêt cho 3
đặt A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8
2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8)-(1+2+2^2+1^3+2^4+2^5+2^6+2^7)
A=2^8-1
A=256-1=255
255 chia hết cho 3
nên 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 cũng chia hết cho 3
hãy chứng minh (1 +2 +2mũ2+2mũ3+2mũ4+2mũ5+2mũ6+2mũ7) chia hết cho 3
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...+ 26 + 27
= ( 1 + 2) + ( 22 +23 ) +( 24 + 25 ) + ( 26 + 27) '' có tất cả 8 số chia thành 4 cặp nhé ''
=3 + 22. ( 1 + 2) + 24.(1+2) + 26. ( 1 + 2)
= 3 + 22 .3 + 24.3+ 26 .3
= 3. ( 1 +22 + 24 + 26 ) chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
2-2mũ2+2mũ3-2mũ4+......+2mũ69
Bạn ấy viết như thế này nè :
2 - 22 + 23 - 24+...+269
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Đặt A=}2-2^2+2^3-2^4+...+2^{69}\)
\(-2A=2^2+2^3-2^4+2^5-...-2^{70}\)
\(-2A-A\left(-2^2+2^3-2^4+2^5-...-2^{70}\right)-\left(2-2^2+2^3-2^4+..+22^{69}\right)\)
\(-3A=-2-2^{70}\)
\(A=\frac{2+2^{70}}{3}\)
A=
Đúng 0
Bình luận (0)
hãy chứng minh (1 +2 +2mũ2+2mũ3+2mũ4+...+2 mũ 10 +2 mũ 11) chia hết cho 9
2 + 21 + 22 + 23 + ... + 211
= 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 211
= 20 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ) + 26 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 )
= 20 . 63 + 26 . 63
= ( 20 + 26 ) . 63
Do 63 : 9 nên ( 20 + 26 ) . 63 chia hết cho 9 hay 2 + 21 + 22 + 23 + .. + 211 chia hết cho 9
Vậy 2 + 21 + 22 + 23 + ... + 211 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)