Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD.Trên đoạn MC lấy điểm N sao cho MN=1/3 CM . Gọi E là giao điểm của AN cà CD . CM:E là trung điểm của CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Trên đoạn MC lấy điểm N sao cho MN = 1 3 CM. Gọi AN cắt CD tại E. Chứng minh E là trung điểm CD.
Xét △ADC có CM là trung tuyến mà N 
=> N là trọng tâm => AN là đường trung tuyến thứ 2
Mà AN ∩ CD = { E }
=> AE là đường trung tuyến thứ 2
=> E là trung điểm của CD
bổ sung thêm chỗ: MN = (1/3) . CM => CN = (2/3) . CM xong làm tiếp
cho △ABC có đường trung tuyến AM. tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD trên đoam MC lấy điểm N sao cho MN=\(\frac{1}{3}\)CM. gọi AN cắt CD tại E . chứng minh E là trung điểm CD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA MDa) CM : tam giác ABM DCM. Từ đó suy ra AB // CDb) Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác ABK DCKc) Gọi N là giao điểm của AM và BK, I là giao điểm của KD và BC. Cm tam giác KNI când, Gọi Q là trung điểm của AB . CM 3 điểm C;N;Q thẳng hànge, CM ANfrac{1}{3}BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD
a) CM : tam giác ABM = DCM. Từ đó suy ra AB // CD
b) Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác ABK = DCK
c) Gọi N là giao điểm của AM và BK, I là giao điểm của KD và BC. Cm tam giác KNI cân
d, Gọi Q là trung điểm của AB . CM 3 điểm C;N;Q thẳng hàng
e, CM \(AN=\frac{1}{3}BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD
a) CM : tam giác ABM = DCM. Từ đó suy ra AB // CD
b) Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác ABK = DCK
c) Gọi N là giao điểm của AM và BK, I là giao điểm của KD và BC. Cm tam giác KNI cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MA=MD
a, CM : Tam giac ABM = Tam giac DCM rồi => AB//CD
b, Gọi K là trung điểm AC . CM : Tam giác ABK = Tam giác CDK
c, Gọi N là giao điểm AM và BK ; I là giao điểm KD và BC . CM: Tam giác KNI cân
d, Gọi Q là trung điểm AB. CM : C ; N; Q thẳng hàng
e, CM : \(AN=\frac{1}{3}BC\)
a ) Do AM là trung tuyến => BM = CM
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)có :
BM = CM ( cm trên )
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( hai góc đối đỉnh)
MA = MD ( gt )
nên \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( c.g.c )
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)( hai góc tương ứng )
mà hai góc này lại ở vị trí so le trong => AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC
a) Cho biết góc A=80 độ, góc B=60 độ. So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Cm: AB=CD và AB+AC>AD.
c)Gọi N là trung điểm của CD và K là giao điểm của AN và BC. Cm: BC=3CK
\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-60^o=40^o\)
Có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) suy ra \(AB< AC< BC\).
Xét tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo \(AD,BC\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên \(ABDC\) là hình bình hành.
Suy ra \(AB=CD\).
\(AB+AC=AB+CD>AD\) (bất đẳng thức tam giác trong tam giác \(ACD\))
Xét tam giác \(ACD\) có hai trung tuyến \(AN,CM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm tam giác \(ACD\) suy ra \(CK=\dfrac{2}{3}CM\).
Mà \(BC=2CM\) suy ra \(BC=3CK\).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sa cho MD=MA
a)chứng minh rằng AB=CD,AB//CD
b)Trên đoạn thẳng AM lấy K sao cho AK=2MK.Gọi N là giao điểm của CK và AB.Chứng minh rằng AN=BN
Làm giúp mình nha !!! cảm ơn nhiều !!!!!
K là giao điểm của 3 đường trung tuyến. CN là đường trung tuyến kẻ từ C nên AN=BN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, ABC > ACB, trung tuyến AM . Trên tia đố của tia CB lấy điểm D sao cho C là trung điểm của MD . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BA Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho
MN=MA.
a) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác NMC và NC vuông góc với AC ;
b) Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng
c*) So sánh AD và BC.
a/
Xét tg AMB và tg MNC có
MB=MC (giả thiết)
MA=MN (giả thiết)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (góc đối đỉnh)
=> tg AMB = tg NMC (c.g.c)
b/ Nối A với I cắt BD tại M'
Xét tg ADE có
BE=BA (gt) => DE là trung tuyến của tg ADE
IE=ID (gt) => AI là trung tuyến của tg ADE
=> M' là trọng tâm của tg ADE => \(BM'=\dfrac{1}{3}BD\) (1)
Ta có
MB=MC (gt); MC=CD (gt) => MB=MC=CD
BD=MB+MC+CD
=> \(BM=\dfrac{1}{3}BD\) (2)
Từ (1) và (2) => \(M'\equiv M\)
=> A; M; I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho t/giác ABC có AB>AC, trung tuyến CM . Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD = MC .
a) Gọi K là điểm năm trên đoạn AM sao cho AK = 2KM,CK cắt AD tại N. Cm N là trung điểm AD .
b) Gọi I là giao điểm của BN với CD . Cm \(\frac{CD}{MI}\)=6