giúp mình câu h, k, m, n, p, q nha
Cho hình chữ nhật ABCD, M trung điểm của DC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc vs DC và cắt AB tại N
a) Chứng minh ADMN là hình chữ nhật
b) Chứng minh AMCN là hình bình hành
c) Kẻ MH vuông góc NC tại H; Q,K lần lượt là trung điểm của NB, HC. Chứng minh QK vuông góc MK
P/s: 2 câu a và b mình làm rồi, giải giúp mình câu c nha
Chọn câu sai
Dạng tổng quát của một số tự nhiên chia cho 5 dư 3 là:
A. 5.a + 3 (a ϵ N)
B. 5.k + 3 (k ϵ N*)
C. 3.x + 5 (x ϵ N)
D. 3 + 5.q (q ϵ N)
GIÚP MÌNH NHA!
a : 5 dư 3 thì a = 5.q + 3 ( q \(\in\) N)
Câu sai là: B và câu C
Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường co cắt nhau tại H. Trong tam giác ADE vẽ hai đường cao DF và EG.
a) Chứng minh AD.AE = AB.AG = AC.AF
b) Chứng minh FG // BC
c) Tia AH cắt BC tại I. Từ I vẽ IM\(\perp\)AB; IN\(\perp\)AB; IN\(\perp\)AC.Chứng minh MN//DE
d) Vẽ IK\(\perp\)CE; IF\(\perp\)BD. Chứng minh M,F,K,N thẳng hàng
MÌNH BIK LÀM CÂU a RỒI!!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH MẤY CÂU CÒN LẠI NHA.
Cho đường tròn tâm O và có dây AB không đi qua tâm,dây PQ của đường tròn vuông góc với các AB tại H (HA<HB).Gọi M là hình chiếu vuông góc của Q trên PB.QM cắt AB tại K
câu a,chứng minh BHMQ nội tiếp và BQ>HM
Câu b,Chứng minh ∆ QAK cân
Câu c,tia MH cắt AP tại N,từ N kẻ đường thẳng song song với AK,đường thẳng đó cắt QB tại I .chứng minh P,I,K thẳng hàng
(Giúp MÌNH VỚI, mình đang CẦN GẤP!!! HỘ MÌNH VỚI NHÉ .THANKS )
a,Xé tứ giác HMBQ có: góc QHP = 90o ( PQ vuông góc với AB tại H )
góc QMB = 90o ( M là hình chiếu của Q trên PB )
=> hai đỉnh H và M nằm kề nhau và cùng nhìn đoạn QB dưới hai gióc bằng nhau ( =90o) => tứ giác HMBQ là tứ giác nội tiếp (đpcm)
ta có tam giác PHM đồng dạng PBQ ( g.g) => \(\frac{HM}{BQ}=\frac{PH}{PB}\Rightarrow\frac{BQ}{PB}=\frac{HM}{PH}=\frac{BQ-HM}{PB-PH}>0\)
mà PB - PH > 0 (do PB > PH)
=> BQ - HM > 0 hay BQ > HM (đpcm)
b, dễ dàng chứng minh được tam giác HKQ đồng dạng với MPQ (g.g)
=> góc MPQ = góc HKQ
mà MPQ = QAH ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung QB)
=> góc HKQ = QAH
=> tam giác AQK cân tại Q (đpcm)
Xét tam giác PQB, có:
HB \(\perp\)PQ
QM\(\perp\)PB
Mà QM cắt HB tại K
=> K la trực tâm tam giác PQB
=> PK \(\perp\)QB (t/c trực tâm )
Xét tứ giác PMKH, có
góc PMK = PHK = 90o (QM \(\perp\)PB; BH\(\perp\)PQ)
=> PMK + PHK = 180o
=> tứ giác PMKH nt
=> góc PHM = PKM ( 2 góc nt chắn PB của đtron ngoại tiếp tg PMKH )
Vì tứ giác HMBQ nội tiếp ( cmt)
=> MBQ + QHM = 180o ( t/c tg nt )
ma PHM + MHQ = 180o ( kề bù )
=> MBQ = PHM
mà PHM = PKM ( cmt )
=> MBQ = PKM
Xét tam giác PKM và PBI, có
MBQ = PKM ( cmt )
IPB chung
=> tam giác PKM đồng dạng tam giác PBI (g.g)
=> PIB = PMK = 90o
=> PI \(\perp\)IB
hay PI\(\perp\)QB
mà PK \(\perp\)QB ( cmt )
=> PI \(\equiv\)PK
=> P, I, K thẳng hàng
câu a của giản nguyên, chỗ cminh tứ giác nt phải là: QHB chứ không phải QHP nha ><
Cho tam giác ABC có trực tâm H. M là điểm nằm trong tam giác sao cho ∠ABM = ∠ACM. Kẻ ME ⊥ AC, MF ⊥ AB. Gọi K là trực tâm tam giác AEF. Chứng minh rằng K, M, H thẳng hàng.
Giúp mình nha, mình cần gấp
Cho tam giác ABC có trực tâm H. M là điểm nằm trong tam giác sao cho ∠ABM = ∠ACM. Kẻ ME ⊥ AC, MF ⊥ AB. Gọi K là trực tâm tam giác AEF. Chứng minh rằng K, M, H thẳng hàng.
Giúp mình nha, mình cần gấp
GẤP LẮM Ạ, MỌI NGƯỜI RÁNG GIÚP MÌNH NHA NHA NHA. các bạn khỏi làm câu a, b cũng đc, mình làm rồi. CẦU CÂU c
cho nữa đường tròn đường kính AB=2R. vẽ tiếp tuyến Ax, By. M là điểm nằm trên đường tròn (khác A, B), tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại E, F.
a. chứng mình tứ giác AEMO nội tiếp.
b chứng minh OE^2 = AE. EP
c.kẻ MH vuông góc vs AB, H thuộc AB. gọi K là giao điểm của EB và MH. tính tỉ số \(\frac{MK}{MH}\)
cho hình vuông ABCD. Trên tia đối CD lấy M, tia đối CD lấy N: DM=CN và AM\(\perp\)AN. AN cắt BC tại K.
a, c.m \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AN^2}\)
b, tính \(S_{ABCD}\)biết MN=10
P/S: giúp mình câu b là đc nha<33
Giải giúp mình câu c thôi!!!
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau . Gọi M, N,K,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,DA,CA.
a) cm: MNHK là hình chữ nhật.
b) Cm: M,N,H,K cùng thuộc đương tròn.
c) Tìm bán kính biết AC=12, BD=16
cho mk hỏi H là trung điểm của ca hay cd vậy