\(x^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bf\left(x\right)=x^4+ax^3+b\)

Theo định lí Bezout, ta có :

\(f\left(1\right)=1+ax^3+b=0=>a+b=-1\)

\(f\left(-1\right)=1-a+b=0=>-a+b=-1\)

Giải hệ phương trình, ta có:

a+b=-1

-a+b=-1

=> a=0;b=-1

=>a+b=-1

Mình sẽ giải bằng tiếng Việt cho dễ hiểu nhé :)

Đề bài : Cho \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+b\) chia hết cho \(g\left(x\right)=x^2+1\) . Tính a + b

Theo đề , ta đặt \(f\left(x\right)=g\left(x\right).n\left(x\right)\) với \(n\left(x\right)=x^2+cx+d\)

Vậy thì : \(x^4+ax^3+b=\left(x^2+1\right).\left(x^2+cx+d\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+ax^3+b=x^4+cx^3+x^2\left(d+1\right)+cx+d\)

Sử dụng đồng nhất hệ thức, ta có a = c , d + 1 = 0 , c = 0 , b = d

Suy ra : a = 0 , b = -1

Vậy a + b = -1

a + b  = -1 ban nha

Câu 1: Cho chia hết cho 9. giá trị là gì?

Câu 2: Có bao nhiêu phần tử của tập A chia hết cho 9?

Câu 3: A là một tập hợp các bội số của 12 ít hơn 12. Làm thế nào nhiều yếu tố không tập A có?

Câu 4: Tìm dư khi chia cho 3. Câu 5: Cho rằng 511 là tổng của hai số nguyên tố và,. giá trị là gì?

Câu 6: Cho rằng. Tìm giá trị của.

Câu 7: Cho rằng. không số A có bao nhiêu ước?

Câu 8: Tìm số tự nhiên vì thế sản phẩm và 5 là số nguyên tố.

Câu 9: Cho rằng. không số A có bao nhiêu ước?

Câu 10: Cho rằng. Một số có bao nhiêu ước?

Câu 1: Given that  is divisible by 9. What is the value of ? 
Câu 2: How many elements of the set A are divisible by 9?
Câu 3:A is a set of multiples of 12 less than 12. How many elements does the set A have?
Câu 4:Find the remainder when  is divided by 3.
Câu 5:Given that 511 is the sum of two prime numbers  and , . What is the value of ?
Câu 6:Given that . Find the value of .
Câu 7:Given that . How many divisors does the number A have?
Câu 8:Find the natural number  so that the product of  and 5 is a prime number.
Câu 9:
Given that . How many divisors does the number A have?
Câu 10:
Given that . How many divisors the number A have?

Câu 1: Given that  is divisible by 9. What is the value of ? 
Câu 2: How many elements of the set A are divisible by 9?
Câu 3:A is a set of multiples of 12 less than 12. How many elements does the set A have?
Câu 4:Find the remainder when  is divided by 3.
Câu 5:Given that 511 is the sum of two prime numbers  and , . What is the value of ?
Câu 6:Given that . Find the value of .
Câu 7:Given that . How many divisors does the number A have?
Câu 8:Find the natural number  so that the product of  and 5 is a prime number.
Câu 9:
Given that . How many divisors does the number A have?
Câu 10:
Given that . How many divisors the number A have?

!!!!!!!!!!!

x^4+ax+b chia hết cho x^2-4
=>x^4+ax+b chia hết cho x-2 và x+2
x^4+ax+b=(x-2)(x^3+2x^2+4x+a+8)+(b+2(a+8))
x^4+ax+b chia hết cho x-2=>b+2(a+8)=0
x^4+ax+b=(x+2)(x^3-2x^2+4x+a-8)+(b+2(8-a))
x^4+ax+b chia hết cho x+2=>b+2(8-a)=0
=>b+2(a+8)=b+2(8-a)
<=>2a+16=16-2a
<=>4a=0
<=>a=0=>b=-16
Tại a=0,b=-16 ,giá trị của a+b=0+(-16)=-16

Exer 1:

Solution:

Suppose that, the unknown number is: \(\overline{x215}\) (where x \(\in\) N).

When we clean three digits then the smaller number is \(\overline{x}\).

We have: \(\overline{x215}\) + \(\overline{x}\) = 78293

\(\Rightarrow\) 1000. \(\overline{x}\) + 215 + \(\overline{x}\) = 78293

1001. \(\overline{x}\) = 78078

x = 78

Thus, we found two natural number: 78215 and 78.

Exer 2:

Solution:

We have: x + 2y \(⋮\) 5

\(\Rightarrow\) 2x + 4y \(⋮\) 5

(2x + 4y) + (3x - 4y) = 5x \(⋮\) 5

\(\Rightarrow\) 2x + 4y \(⋮\) 5

Deduce 3x - 4y \(⋮\) 5.

Exer 3:

Solution:

We have: 2x + 5y \(⋮\) 7

4x + 10y \(⋮\) 7

(4x + 10y) - (4x + 3y) = 7y \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) 4x + 10y \(⋮\) 7

Deduce 4x + 3y \(⋮\) 7.

Câu 1:Thì mình không biết

Câu 2:0

Câu 3:9

Câu 4:2

thanks bạn nha

câu 1: there is 1 element.

còn lại thì bạn Võ Nguyễn Đăng Khoa làm rồi nha.^_^