Một quả bóng rổ khi bơm căng có đường kính 24cm. Hỏi quả bóng đó chứa bao nhiêu lít không khí
Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thế tích là 3 lít, với áp suất không khí là 105N/ m 2 . Xung quanh của bơm có chiều cao là 42 cm, đường kính xy lanh là 5cm. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất 5.105N/ m 2 , biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi. Trong hai trường hợp sau.
a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/ m 2 .
Gọi v 0 , p 0 là thế tích và áp suất mỗi lần bơm
Thể tích mỗi lần bơm là:
a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/ m 2
Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thể tích là 3 lít, với áp suất không khí là 105N/m2. Xung quanh của bơm có chiều cao là 42 cm, đường kính xy lanh là 5 cm. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bong có áp suất 5.105N/m2, biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi. Trong hai trường hợp sau.
a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/m2.
Gọi V 0 , p 0 là thể tích và áp suất mỗi lần bơm
Thể tích mỗi lần bơm là
V 0 = h . S = h . π . d 2 4 = 42. 3 , 14.5 2 4 = 824 , 25 ( c m 3 )
Khi nén vào bóng có thể tích V có áp suất p1 ⇒ ( n . V 0 ) . p 0 = p 1 . V
a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí p 1 = p = 5.10 5 ( N / m 2 )
⇒ n = p 1 . V p 0 . V 0 = 5.10 5 .3 10 5 .824 , 25.10 − 3 ≈ 18 l ầ n
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/m2
p = p 1 + p 0 ⇒ p 1 = p − p 0 = 5.10 5 − 10 5 = 4.10 5 ( N / m 2 ) ⇒ n = p 1 . V p 0 . V 0 = 4.10 5 .3 10 5 .824 , 25.10 − 3 ≈ 15 l ầ n
Một quả bóng có dung tích không đổi V=2,5 lít chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng một cái bơm người ta bơm không khí có áp suất 1at vào quả bóng đó, mỗi lần bơm ta đưa được 150cm3 không khí vào bóng. Hỏi sau 10 lần bơm áp suất không khí bên trong quả bóng là bao nhiêu?
Cho biết nhiệt độ không khí giữ không đổi trong quá trình bơm.
Do nhiệt độ không khí không đổi, ta áp dụng định luật Bôilơ- Mariôt:
\(p_2V_2=p_1V_1\) (1)
trong đó \(p_2,V_2,p_1,V_1\) lần lượt là áp suất và thể tích của lượng khí có trong quả bóng sau khi bơm 10 lần và trước khi bơm. Vì dung tích của bóng không đổi nên \(V_2=V=2,5\) lít. Lượng khí có sẵn trong bóng và lượng khí bơm thêm vào đều có áp suất 1 at nên \(p_1=a\) at. Thể tích tổng cộng ban đầu của lượng khí đó bằng: \(V_1=10.0,150+2,5=4\) lít
\(\left(150cm^3=0,150lít\right)\). Từ (1) ta có \(p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}\)
Thay chữ bằng số ta được : \(p_2=\frac{1.4}{2,5}=1,6\) at
Áp suất không khí bên trong quả bóng sau 10 lần bơm bằng \(1,6\) at.
Do nhiệt độ không khí không đổi, ta áp dụng định luật Bôilơ- Mariôt:
p2V2=p1V1p2V2=p1V1 (1)
trong đó p2,V2,p1,V1p2,V2,p1,V1 lần lượt là áp suất và thể tích của lượng khí có trong quả bóng sau khi bơm 10 lần và trước khi bơm. Vì dung tích của bóng không đổi nên V2=V=2,5V2=V=2,5 lít. Lượng khí có sẵn trong bóng và lượng khí bơm thêm vào đều có áp suất 11 at nên p1=ap1=aat. Thể tích tổng cộng ban đầu của lượng khí đó bằng: V1=10.0,150+2,5=4V1=10.0,150+2,5=4 lit.
(150cm3=0,150150cm3=0,150 lít ). Từ (1) ta có p2=p1V1V2p2=p1V1V2
Thay chữ bằng số ta được : p2=1.42,5=1,6p2=1.42,5=1,6at
Áp suất không khí bên trong quả bóng sau 1010 lần bơm bằng 1,61,6 at.
Một quả bóng có thể tích không đổi V=2 lít, chứa không khí ở áp suất 1atm. Dùng một cái bơm để bơm không khí có áp suất 1atm vào bóng. Mỗi lần bơm được 50 \(cm^3\) không khí. Hỏi áp suất của không khí sau 30 lần bơm là bao nhiêu. Coi nhiệt độ không đổi.
Một quả bóng bay nhỏ, bơm căng chứa 1,68 lít khí hiđro H2 (ở đktc). Vậy nếu dùng nhôm Al và dung dịch axit clo hiđric HCl 7,3% điều chế khí H2 để bơm vào 10 quả bóng bay như trên thì cần tối thiểu: a. bao nhiêu gam nhôm Al? b. bao nhiêu gam dung dịch axit clo hiđric HCl 7,3%? Biết phản ứng xảy ra hoàn toàn. ( H = 1; Al = 27, Cl = 35,5)
2Al+6HCl->2AlCl3+3H2
0,5----1,5-------------------------0,75
n H2=0,075 mol
cần 10 quả bóng =>0,075.10=0,75 mol
=>mAl=0,5.27=13,5g
m HCl=1,5.36,5=54,75g
=>m dd=75g
\(n_{H_2}=\dfrac{1,68}{22,4}=0,075\left(mol\right)\\
pthh:2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\)
0,1125 0,15 0,075
\(m_{Al}=0,1125.27=3,0375\left(g\right)\\
m_{HCl}=\dfrac{\left(0,15.36,5\right).100}{7,3}=75\left(g\right)\)
Theo quy định trong thể thao, bán kính quả bóng rổ nữ nhỏ hơn bán kính quả bóng rổ nam. Bán kính của quả bóng rổ được cho bởi công thức\(\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}\). Trong đó, r là bán kính quả bóng rổ được tính bằng inch, V là thể tích không khí được chứa trong quả bóng, tính bằng inch3
a) Tính bán kính quả bóng rổ của nữ, biết nó chứa được 413 inch3 không khí
b) Biết tỉ lệ thể tích không khí trong quả bóng rổ của nữ và quả bóng rổ của nam là \(\frac{59}{65}\). Tính bán kính quả bóng rổ của nam
Một quả bóng có dung tích 2 lít, ban đầu chứa không khí ở áp suất 1 atm, người ta sử dụng một bình bơm để bơm không khí có áp suất 1 atm vào quả bóng, mỗi lần bơm đưa đc 200 cm3 vào quả bóng. Tìm áp suất không khí bên trong quả bóng sau 40 lần bơm
Một quả bóng có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất 105 Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125cm3 không khí. Tính áp suất của không khí trong quả bóng sau 45 lần bơm. Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi.
45 lần bơm đã đưa vào quả bóng một lượng khí ở bên ngoài có thể tích và áp suất tương ứng là:
V1 = 45. 125 cm3 = 5625 cm3
P1 = 105 Pa
Khi nhốt hết lượng khí trên vào quả bóng thì nó có thể tích là bằng thể tích quả bóng:
V2= 2,5 lít = 2500 cm3
và một áp suất là P2
Quá trình là đẳng nhiệt, áp dụng công thức định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt:
Một quả bóng có dung tích không đổi 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất 105Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 100cm3 không khí. Coi quả bóng trước khi bơ không có không khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi. Tính áp suất của khối khí trong quả bóng sau 45 lần bơm
Thể tích khí đưa vào quả bóng: V1 = N.ΔV = 45.0,1 = 4,5 l
Áp dụng Định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ôt: