Nếu x/a=y/b=z/c thì (b.z-c.y)/a = (c.y-a.x)/b = (a.y-b.x)/c
Những câu hỏi liên quan
Biết b.z-c.y/a = c.x-a.z/b = a.y-b.x/(a,b,c khác 0) Chứng minh rằng x/y=y/b=z/c
\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}=\dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}bz=cy\Leftrightarrow\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\\cx=az\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\\ay=bx\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\left(đpcm\right)\)
p/s: đã sửa đề
Đúng 0
Bình luận (0)
biết (b.z-c.y)/a=(c.x-a.z)/b=(a.y-b.x)/c {a,b,c khác 0}.chứng minh rằng : x/a=y/b=z/c
Biết \(\frac{b.z-c.y}{a}=\frac{c.x-a.z}{b}=\frac{a.y-b.x}{c}\)(với a,b,c khác 0)
Chứng minh rằng \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(=\frac{bzx-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bzx}{cz}=\frac{bzx-cxy+cxy-ayz+ayz-bzx}{ax+by+cz}=0\)
=>bz-cy=0;cx-az=0;ay-bx=0
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là 3 số nguyên dương và 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z=1008. đặt S1=b/a.x+c/b.z; S2=a/b.x+c/b.y;
S3=a/c.z+b/c.y. chứng minh S1+S2+S3 lớn hơn hoặc bằng 2016
Tính Giá trị biểu thức : a.x - c.y + a.y + b.x - c.x + b.y biết a+b-c=(-3) và x+y=15
(Các bạn nhớ ghi rõ cách làm nhé.)
\(a.x-c.y+a.y+b.x-c.x+b.y\)
\(=\)\(\left(ax+bx-cx\right)+\left(ay+by-cy\right)\)
\(=\)\(x.\left(a+b-c\right)+y.\left(a+b-c\right)\)
\(=\)\(\left(-3\right)x+\left(-3\right)y\)
\(=\)\(\left(-3\right).\left(x+y\right)\)
\(=\)\(\left(-3\right).15\)
\(=\)\(-45\)
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp mhóm hạng tử
a) x^3 + x^2 - x - 1
b) a^3 + a^2.b - a^2.c - a.b.c
c) a.x^2 - a.y - b.x^2 + c.y +b.y - c.x^2
a) x^3 + x^2 - x - 1
=(x3+x2)+(-x-1)
=x2.(x+1)-(x+1)
=(x+1)(x2-1)
=(x+1)(x-1)(x+1)
=(x+1)2(x-1)
b) a^3 + a^2.b - a^2.c - a.b.c
=(a3+a2b)+(-a2c-abc)
=a2.(a+b)-ab.(a+b)
=(a+b)(a2-ab)
=a.(a+b)(a-b)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c thuoc N* xa x+y+z=s=S biet :
S1=b/a.x+c/a.z
S2=a/b.x+c/d.z
S3=a/c.z+b/c.y
Cho \(\frac{b.z-c.y}{a}\)=\(\frac{c.x-a.z}{b}\)=\(\frac{a.y-b.x}{c}\)
CM: x:y:z = a:b:c
cho a b c thuoc n sao va x+y+z=5; s1= b/a.x+c/a.z;s2=a/b.x+c/d.y;s3=a/c.z+b/c.y Chung minh s lon hon hoac bang 10 voi S=s1+s2+s3
mình ko biết, mới lớp 5 thui
đâu hàng 2 tay 2 chân
Đúng 0
Bình luận (0)
zậy hả vậy em nhỏ hơn chị 1 tuổi, học trường nào zay
Đúng 0
Bình luận (0)