Bài 3: Tính một cách hợp lý:
a) A = 1 - 2 + 3 - 4 + .....+ 2013 - 2014 + 2015
b) 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 +....99 . 100
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Tính tổng
a) 1 *2 *3 + 2 * 3 *4 + 3 * 4 * 5 + ... + 2013 * 2014 * 2015 + 2014 * 2015 * 2016
b) 1 * + 3 * 4 + 5 * 6 + ... + 99 * 100
Bài 2 : CMR : 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = ( 1 + 2 + 3 + ... + n )^2
1) 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101=?
2) Cho p và 2p +1 là số nguyên tố.Chứng minh rằng p+4 Là hợp số (p>3)
3) 1-2+3-4+5-...+2012-2013+2014=?
Câu 1:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 + 101 (Có 101 số hạng)
= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100) + 101
= -1 + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 101 (Có 100 : 2 = 50 số -1 và số 101)
= -50 + 101 = (101 - 50)
= 51
Câu 3:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2012 - 2013 + 2014 (Có 2014 số hạng)
= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (2012 - 2013) + 2014
= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2014 ( Có 2014 : 2 = 1007 số hạng)
= -1007 + 2014 = (2014 - 1007)
= 1007
* 2 bài trên mong bạn kiểm tra lại cách làm và kết quả vì mình cảm thấy có chút j` sai và có thể đề ko đúng bạn ak!
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)+101
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+101
=(-50)+101
=51
2)
Nếu p=1 thì 2p+1=3 là hợp số
Nếu p=2 thì 2p+1=5 là hợp số
Nếu p=3 thì 2p+1=7 là hợp số
Nếu p>3 thì 2p+1>8. Suy ra: 2p+1 là số nguyên tố
Thay p=1 thì p+4=5 là hợp số (thoả mãn)
Thay p=2 thì p+4=6 là số nguyên tố (không thoả mãn)
Thay p=3 thì p+4=7 là hợp số ( thoả mãn)
Vậy p=1 hoặc p=3 thì p+4 thoả mãn
3) Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+2012-2013+2014
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2012-2013)+2014
=(-1)+(-1)+...+(-1)+2014
=(-1007)+2014
=1007
Xong rồi nhé bạn, tớ trả lời các bài này đều đúng hết đấy. Good bye
Đúng 0
Bình luận (0)
mình chỉ giải câu a thôi nhé
Đầu tiên ta phải bỏ số 101 ra.
Ta có :(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)
Mà mỗi cặp có giá trị là -1,có tất cả là:[(100-1):1+1]:2=50(cặp)
Do đó ta có:(-1).50=-50
Ta có:(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)=-50
sau đó ta cộng:(-50)+101=51
Vậy 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101=51
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính hợp lý :
a, A=1-2-3-4+5-6-7+8+...+97-98-99+100
b, B= 22015-22014-22013-...-22-2-1
c,C= 1-3+5-7+101-103
bài 1 : Tính giá trị biểu thức .
A= 2008 x 20072007 - 2007 x 20082007
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất :
99 - 98 + 97 - 96 + .............. +3 -2 +1
Bài 3 cho dãy số : 1 , 2 ,3 , 4 ,.............,2012 , 2013 , 2014 .
Hỏi dãy trên có bao nhiêu chữ số 2 ?
Câu 1:
a)Cho A=\(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{5^2}+...+\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\). So sánh A với B
b) Cho B= x2013 - 2014.x2012 + 2014.x2011 - 2014.x2010 +...- 2014.x2 + 2014.x - 1. Tính giá trị biểu thức với x=2013
Bạn xem lại đề câu a) cho rõ lại
Câu b) Tại x=2013 thì B=x2013-(x+1)x2012+(x+1)x2011-(x+1)x2010+...-(x+1)x2+(x+1)x-1
= x2013-x2013-x2012+x2012+x2011-x2011-x2010+..-x3 - x2+x2+x-1
= x-1 = 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng sau đây một cách hợp lý
a,1-2+3-4+.....+99-100
b.1+2-3-4+5+6-......+97+98-99-100
a, 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= -1 + (-1) +...+ (-1)
= -1 x 50
= -50
b, 1+2-3-4+5+6-...+97+98-99-100
= (1+2-3-4) + (5+6-7-8) + ... + (97+98-99-100)
= -4 +( -4) + .... + (-4)
= -4 x 25
= -100
tính giá trị biểu thức sau -1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 - 10 + 11 + 12-..........-2013 - 2014 + 2015 + 2016
{1/2 -1 } : {1/3-1} : { 1/4-1} : ......................: {1/99-1} : {1/100 -1}
Thực hiện phép tính (một cách hợp lý) A = 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014
Ta có:
A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014
= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)
Ta thấy từ 1 đến 2012 có: \(x = {2012-1 \over 1}\)+1=2012(số)
Ta nhóm các số hạng kia trong tổng A và bớt đi tổng 2013+2014, mỗi nhóm là 4 số hạng liên tiếp
=> Có số nhóm là: 2012:4=503(nhóm)
Ta lại có:
A= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)
=(-4)+(-4)+...+(-4)+(2013+2014)
(503 số hạng -4)
=(-4).503+(2013+2014)
=(-2012)+4027
=2015
Vậy A=2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+...+(-2011-2012+2013+2014)
=3+(4+4+...+4)(có 503 số 4)
=3+4*503
=3+2012
=2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ 3 đến 2014 có số số hạng là:
(2014-1)+1=2014
Ta có : A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014(có 2014 số hạng)
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+...+(-2011-2012+2013+2014)
=3+(4+4+...+4)(có 503 số 4)
=3+4*503
=3+2012
=2015
Vậy A=2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Thực hiện tính :
a) A = 1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+...+1/2013(1+2+3+..+2013)
b) B = 1-3/7.3+2-4/2.4+3-5/3.5+4-6/4.6+....+2011-2013/2011.2013+2012-2014/2012.2014-2013+2014/2013.2014