Cho tứ giác ABCD nội tiếp một nửa đường tròn có đường kính AB. Biết AD= \(2\sqrt{5}\)cm, BC=\(2\sqrt{5}\)cm, CD=6cm. Tính bán kính nửa đường tròn trên.
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy B,C sao cho AB=BC=\(2\sqrt{5}\) cm, CD=6cm. Tính bán kính của (O)
Cho hình vẽ:
Từ O kẻ OK vuông góc với BD. Nối OC, cắt AD tại K \(\Rightarrow\)OC vuông góc với AD
Dễ thấy OHDK là hình chữ nhật \(\Rightarrow OK=DH=\frac{1}{2}BD=3cm\)
Và \(DK=OH=\sqrt{OB^2-3^2}=\sqrt{r^2-9}\)1
Mặt khác, ta lại có: \(KB=\sqrt{CD^2-KC^2}=\sqrt{20-r-3^2}\)2
Từ 1 và 2 ta có: \(\sqrt{r^2-9}=\sqrt{20-r-3^2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}r=5n\\r=-2l\end{cases}}\)
Vậy bán kính của đường tròn là 5 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy B,C sao cho AB=BC= 2√5 cm, CD=6cm. Tính bán kính của (O
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy B,C sao cho AB=BC= 2√5 cm, CD=6cm. Tính bán kính của (O)
khong duoc dat ten la ab ma phai la du ma
Đúng 0
Bình luận (0)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/66015664055.html bạn vào đây tham khảo nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD, có AB = BC = 4√3cm; CD = 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là ............ cm.
Lời giải:
Gọi giao của $BO$ và $AC$ là $H$
Vì $BA=BC; OA=OC$ nên $BO$ là trung trực của $AC$
$\Rightarrow BO$ vuông góc với $AC$ tại trung điểm $H$ của $AC$.
Do đó $HO$ là đường trung bình ứng với cạnh $CD$ của tam giác $ACD$
$\Rightarrow HO=2$
$BH=BO-HO=R-2$
Theo định lý Pitago:
$BC^2-BH^2=CH^2=CO^2-HO^2$
$\Leftrightarrow (4\sqrt{3})^2-(R-2)^2=R^2-2^2$
$\Leftrightarrow 48-(R-2)^2=R^2-4$
$\Rightarrow R=6$ (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy B và C biết AB = BC = 2\(\sqrt{5}\) cm, CD = 6. Tính R
Tứ giác abcd nội tiếp đường tròn đường kính AB, có AB=BC=4 căn 3 cm, CD=4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là?
cho nửa đường tròn đường kính AB. Trên đó lấy các điểm C và D sao cho AC=CD=2\(\sqrt{5}\) cm còn DB= 6 cm. Tìm bán kính của nửa đường tròn
cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AD=8. Trên nửa mặt phẳng đường tròn đó , lấy B và C sao cho tứ giác ABCD có AB=BC=2. Gọi CD là x. Tính CD ?
Bài 1:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tính độ dài các cạnh AB và AC biết R = 3 cm và khoảng cách từ O đến AB và AC lần lượt là \(2\sqrt{2}\left(cm\right);\frac{\sqrt{11}}{2}\left(cm\right)\)
Bài 2:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ hai dây AD // BC. CM:
a, AD = BC
b, CD là một đường kính của đường tròn